MAT 02 - Kriva u prostoru

Definisati parametarski i prikazati graficki linije u prostoru.
Za ovaj zadatak koristiti sledece programe:

3D Grapher

3D Math Explorer

Function Grapher
(File, new, 3D graph...)

Fun3D
(Edit, New U Curve)

ili programe po izboru koji podrzavaju graficko predstavljanje parametarski definisanih linija u prostoru.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Function Grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Jovana, niste napisali jednacine.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Dodatak
x=(2+sin(2pi*v)sin(2pi*u))sin(3pi*v),
y=sin(2pi*v)cos(2pi*u)+4v-2,
z=(2+sin(2pi*v)sin(2pi*u))cos(3pi*v),

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Sta treba da uradim?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

x=1*sin(v)-cos(v)*4
y=1*cos(v)+sin(v)*4
z=0

x=2*cos(v)+sin(v)*4
y=2*sin(v)-cos(v)*4
z=0

x=3*cos(v)+sin(v)*4
y=3*sin(v)-cos(v)*4
z=0

x=4*sin(v)-cos(v)*4
y=4*cos(v)+sin(v)*4
z=0

x=5*sin(v)-cos(v)*4
y=5*cos(v)+sin(v)*4
z=0

x=6*sin(v)-cos(v)*4
y=6*cos(v)+sin(v)*4
z=0

min v= -10 max v= 10 steps= 20
min u= -10 max u= 10 steps= 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Koristila sam 3D math explorer.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...
variable:t
start: -10
end: 10
step:0.1

fx=4*cos(t), fy=4*sin(t), fz=t
fx=5*cos(t), fy=5*cos(t), fz=t
fx=6*cos(t), fy=6*sin(t), fz=t
fx=7*cos(t), fy=7*cos(t), fz=t

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D GRAPHER
X=0.5*sin(v)-cos(v)*0.5; Y=0.5*cos(v)+sin(v)*0.5; Z=v
X=1*sin(v)-cos(v)*1; Y=1*cos(v)+sin(v)*1; Z=v
X=1.5*sin(v)-cos(v)*1.5; Y=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5; Z=v
X=2*sin(v)-cos(v)*2; Y=2*cos(v)+sin(v)*2; Z=v
X=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5; Y=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5; Z=v
X=3*sin(v)-cos(v)*3; Y=3*cos(v)+sin(v)*3; Z=v
X=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5; Y=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5; Z=v
X=4*sin(v)-cos(v)*4; Y=4*cos(v)+sin(v)*4; Z=v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ISPRAVNO! Napisite jos granice za v.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

granice za v:
Min U=-3, Max U=3, Steps=20
Min V-3, Max V=3, Steps=20;
i isto sa steps=100:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.x=4*u*cos(2*u) y=u z=u*u

2.x=5*u*cos(7*u) y=u z=u*u

3.x= 4*u*cos(2*u) y=u z=u*u

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Masane, niste napisali jednacine.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

variable, t
start, 0
end, 20
step, 0.01

fx: x = 3 * t * t *t*cos(120*t)
fy: y = 3 * t * t *t *sin(120/t)
fz: z = 3*t*t*t*sin(120*t)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

program je 3D math explorer
funkcije su:
fx=y*cos(a)
fy=y*sin(a)
fz=x
a=y*x

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i tabela

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.X=4*u*cos(2*u) Y=4*u*sin(2*u) Z=u*u

2.X=4*u*cos(2*u) Y=4*u*sin(2*u*)-5 Z=u*u

3.X=4*u*cos(2*u) Y=4*u*sin(2*u)-10 Z=u*u

4.X=4*u*cos(2*u) Y=4*u*sinj(2*u)+5 Z=u*u

koristla sam fun3d

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ISPRAVNO! Napisite jos granice za u.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

min u=-10

max u=10

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Koriscen program: 3DMath

Funkcije:
fx:R*sin(a)*cos(b)*1/2;
fy:R*cos(a)*3;
fz:R*sin(a)*sin(b);
R=7;

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math explorer

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Jednacine?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx=5*sin(t)*(0.5+sin(a))

fy=cos(6*a)/2+k

fz=5*cos(t)*(0.5+sin(a))

a (0,pi)

t (0,7/4*pi)

k (1,25)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math explorer

fx=3*sin(t*6444)
fy=8*cos(6444*t)
fz=3*sin(6444*t)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ISPRAVNO! Napisite jos granice za t.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
x=cos(6*u)+sin(2*u)
y=sin(2*t)+cos(2*v)
z=sin(4*t)+cos(3*u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3dMathExplorer
I funkcija: fx: tgt
fy: sin(2*t)+cos(2*t)
fz: t
v:t, s,e: -17,17, step: 0,05, red
II funkcija: fx: ctgt
fy: sin(3*t)*cos(t)
fz: t
v:t, s,e: -17,17, step: 0,1, silver
III funkcija: fx: tg3*t
fy: sin(2*t)*cos(t)
fz:t
v:t, s,e: -17,17, step: 0.1, gray

nadam se da je sad ok

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer

fx=a*cos(b)
fy=a*sin(b)
fz=-1/(x^2+y^2)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer

c 0 50 0.5
fx=4*sin(c/2)
fy=4*cos(c*2)
fz=4*sin(c*2)

da li je sada u redu?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Fx:R*cos(a)*sin(b)
Fy:R*sin(b)
FzR*sin(a)*cos(b)
R=7

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer

fx: 4*cos(a)*2*sin(a*2)
fy: 3*cos(a)+4*(sin(a)*cos(a))+sin(a*3)
fz: a

a -15 15 0.1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

ccccccc.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

x=sin(v),y=cos(3*u),z=sin(3*v)+cos(2*u)

x=sin(2*u)+cos(v),y=sin(v),z=cos(3*v)

x=sin(u),y=sin(2*u),z=cos(2*v)

mata.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D math explorer

a - 0 - 5 - 0.4

b - 0 - 6 - 0.4

fx=sin(b)*r*cos(b)

fy=cos(b)*r*sin(a)

fz=r+r*sin(b)

r=10*sin(a)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

u -30 30 0.5

fx=6*sin(u)+2*cos(u)

fy=2*cos(u)+8*sin(u)

fz=5*sin(u)

u -20 20 0.5

fx=5*sin(u)+3*cos(u)

fy=cos(u)+4*sin(u)

sin(u)

u -10 10 0.5

fx=10*sin(u)+cos(u)

fy=2*cos(u)+2*sin(u)

fz=4*cos(u)

u -40 40 0.5

fx=2*sin(u)+6*cos(u)

fy=7*cos(u)+3*sin(u)

fz=2*cos(u)

u -10 10 0.5

fx=3*sin(u)+cos(u)

fy=2*sin(u)+9*cos(u)

fz=1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X(u,v,t)=cos(u^2)+sin(v*3)
Y(u,v,t)=sin(u)*3+cos(v)*3
Z(u,v,t)=cos(u)^2-sin(v)*4

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3DMath explorer

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Function grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ispravljena kriva u prostoru
radjeno je u fun3du
model
X(u)=cos(u)
Y(u)=u
Z(u)=cos(u)

Maximum Umax Value 10
Maximum Umin Value 10
Minimum Umax value -10
Minumum Umin value -10
Step fpr Umax value 1
Step for Umin value 1
Umax 10
Umin -10
Udens 30

atana
X(u)=cos(u)
Y(u)=u
Z(u)=u

Maximum Umax Value 10
Maximum Umin Value 10
Minimum Umax value -10
Minumum Umin value -10
Step fpr Umax value 1
Step for Umin value 1
Umax 10
Umin -10
Udens 30

konj
X(u)=cos(u)
Y(u)=u
Z(u)=2u

Maximum Umax Value 10
Maximum Umin Value 10
Minimum Umax value -10
Minumum Umin value -10
Step fpr Umax value 1
Step for Umin value 1
Umax 10
Umin -10
Udens 30

nja
X(u)=-sin(u)
Y(u)=u
Z(u)=-2cos(u)

Maximum Umax Value 10
Maximum Umin Value 10
Minimum Umax value -10
Minumum Umin value -10
Step fpr Umax value 1
Step for Umin value 1
Umax 10
Umin -10
Udens 30

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

x=sin(v)
y=cos(3*u)
z=sin(3*v)+cos(2*u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

nadam se da je sada ok...

3d grapher

X=0.5*sin(v)-cos(v)*0.5; Y=0.5*cos(v)+sin(v)*0.5; Z=v
X=1.5*sin(v)-cos(v)*1.5; Y=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5; Z=v
X=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5; Y=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5; Z=v

min x=-3, max x =3, steps=20
min y=-3, max y=3, steps 20
min t=-3, max t=3, steps 100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D math explorer

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

redom:
X(u)
Y(u)
Z(u)

2*sin(u)-cos(u)*0.5
u*u
u

u+2*sin(u)-cos(u)*0.5
u*u
2*u

2*u+6*sin(u)-cos(u)*0.5
u*u
3*u

3*u+8*sin(u)-cos(u)*0.5
u*u
4*u

4*u+10*sin(u)-cos(u)*0.5
u*u
5*u

5*u+12*sin(u)-cos(u)*0.5
u*u
6*u

6*u+14*sin(u)-cos(u)*0.5
u*u
7*u

Umax je 20, a Umin -20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
X: v Y: u Z: u^2+v^2
X: v Y: u Z: -((v^2+u^2+t)^1)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ispravljeno:
3D Grapher

X=2*sin(2*u)*u
Y=4*cos(u)+2*sin(u/2)
Z=cos(u/2)-sin(u)

X=2*sin(u)*u
Y=4*cos(u)+sin(u/2)
Z=cos(u/3)-sin(u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
Cartesian
X=cos(u)+sin(2*v)
Y=cos(v)+sin(2*t)
Z=cos(t)+sin(2*u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

???

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

cylinder
a=cos(u)+sin(2*v)
R=cos(v)+sin(2*t)
Z=cos(t)+sin(2*u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Program 3D-XplorMath

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Novi zadatak, posto prvobitni nije bio u redu...

Parametri

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D GRAPHER

1)X=0.5*sin(v)-cos(v)*0.5; Y=v; Z=0.5*cos(v)+sin(v)*0.5
2)X=1*sin(v)-cos(v)*1; Y=v; Z=1*cos(v)+sin(v)*1
3)X=1.5*sin(v)-cos(v)*1.5; Y=v; Z=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5
4)X=2*sin(v)-cos(v)*2; Y=v; Z=2*cos(v)+sin(v)*2
5)X=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5; Y=v; Z=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5
6)X=3*sin(v)-cos(v)*3; Y=v; Z=3*cos(v)+sin(v)*3;
7)X=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5; Y=v; Z=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5
8)X=4*sin(v)-cos(v)*4; Y=v; Z=4*cos(v)+sin(v)*4

minU=-10; maxU=10; steps=20
minV=-10; maxU=10; steps=20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher:Spherical
a(u,v,t)=5*u+sin(v)
b(u,v,t)=cos(v)*v
R(u,v,t)=0.3+sin(v*4+t)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

u sluchaju moguce ispravke..

Fun3D
X(u)=cos(4*u)+15*sin(2*u)
Y(u)=8*u
Z(u)=u*tan(u)

umax=10
umin=-10
udens=60

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer

fx = C*cos(a)*sin(sin(b))

fy = C*sin(a)*sin(sin(b))

fz = C*cos(sin(b))

C=2*a

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X od -50 do 50 sa korakom od 0.01
f[x]=sin(a)
f[y]=x*x
f[z]=x/2
a=x*2

X od -20 do 20 sa korakom od 0.01
f[x]=2*sin(x)
f[y]=x*x
f[z]=x

X od - do 20 sa korakom od 0.01
f[x]=sin(x)
f[y]=x*x
f[z]=sin(x)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

sin(x)*2*cos(x)
x*sin(a)
3*x*cos(a)+sin(a)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

podaci

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Shvatila sam grešku. Linija => 1 dimenzija => 1 parametar.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer

fx=2*x*sin(a)

fy=8*sin(x)

fz=2*x*cos(a)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx: 6*cos(t)-5*sin(4*t)
fy: 6*sin(t)-5*cos(4*t)
fz: cos(10t)

0<t<2*pi ; step pi/200

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ja sam tek sad videla da imam ovde znak pitanja, pa mi nije jasno sta treba da ispravim??

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.cartesian
X=u Y=v Z=-(u^2+v^2) u=v=[-10,10] steps 50,50

2.cartesian
X=u Y=v Z=u^2*v^2 u=v=[-10,10] steps 50,50

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo ispravio sam, nadam se da je sada dobro

X=u*cos(sqrt(u))

Y=u*sin(8*u)

Z=sqrt(u)

min u: -20
max u: 20
step: 500

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

Coordinates-spherical

a=sin(t)+cos(t)*(u) b=sin(t)+cos(t)*(v) R=2;0;2;4
a=sin(t)+cos(t)*(u) b=sin(t)+cos(t)*(v) R=2;0;2;4
a=sin(t)+cos(t)*(u) b=sin(t)+cos(t)*(v) R=2;4;6;8

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Coordinates: Cylindrical

a(u,v,t)=5*sin(2*u)-cos(2*u)
R(u,v,t)=5*sin(2*u)-cos(2*u)
Z(u,v,t)=u

a(u,v,t)=5*sin(2*u)-cos(2*u)
R(u,v,t)=5*sin(2*u)-cos(2*u)+3
Z(u,v,t)=u

a(u,v,t)=5*sin(2*u)-cos(2*u)
R(u,v,t)=5*sin(2*u)-cos(2*u)+5
Z(u,v,t)=u

Min U:-5 Max U:5 Steps:50
Min V:-5 Max V:5 Steps:50

P.S. Nadam se da je novi primer ispravan.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D math explorer
parametri:
fx: 8*sin(t/2)*cos(t/5)
fy: cos(8*t)*(t-15)
fz: 8*cos(t/5)*cos(t/5)

i kriva:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D math

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ili nesto linijski

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math
parametri
fx:1.5*sin(t)*1.5
fy:0*cos(t)*t
fz:t
fx:sin(t)
fy:cos(t)*t
fz:t
start:-10
end:10
step:0.1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

FUN 3D

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

???

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
X= cos(v); Y=sin(v); Z=v
X=sin(v)- cos(v); Y=sin(v)- cos(v); Z=v
X=sin(v)-2*cos(v); Y=sin(v)-2*cos(v); Z=v
X=sin(v)-3*cos(v); Y=sin(v)-3*cos(v); Z=v
X=sin(v)-4*cos(v); Y=sin(v)-4*cos(v); Z=v
X=sin(v)-5*cos(v); Y=sin(v)-5*cos(v); Z=v
Za sve v:
Min U=-10;Max U=10;Steps:20
Min V=-10;Max V=10;Steps:20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Cartesian
Min U: -15 Max U: 15 Steps: 100
Min V: -15 Max V: 15 Steps: 100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher
x=sin(2*u)+cos(v)
y=sin(v)
z=cos(3*v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

???

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
X = 8*cos(v)-sin(v)*8; Y = sin(v)+cos(v); Z = v
X = 7*cos(v)-sin(v)*7; Y = 2*sin(v)+cos(v); Z = v
X = 6*cos(v)-sin(v)*6; Y = 3*sin(v)+cos(v); Z = v
X = 5*cos(v)-sin(v)*5; Y = 4*sin(v)+cos(v); Z = v
X = 4*cos(v)-sin(v)*4; Y = 5*sin(v)+cos(v); Z = v
X = 3*cos(v)-sin(v)*3; Y = 6*sin(v)+cos(v); Z = v
X = 2*cos(v)-sin(v)*2; Y = 7*sin(v)+cos(v); Z = v
X = cos(v)-sin(v); Y = 8*sin(v)+cos(v); Z = v
Min U:-10 Max U:10 Steps:20
Min V:-10 Max V:10 Steps:20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo i mene kasnim 15 minuta xD

program 3D Grapher

X(u,v,t)= cos(v)+sin(v)
Y(u,v,t)= sin(3*u)+cos(u)
Z(u,v,t)= cos(2*u)+sin(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

???

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Coordinates: Spherical

a=cos(2*u)+cos(2*v)
b=sin(4*t)+sin(4*v)+sin(4*t)
R=tan(6*v)+tan(6*v)+tan(6*t)

Min U:-60(-50) Max U:20(50) Steps:30
Min V:-40(-50) Max V:20(50) Steps:20(30)

*iste funkcije samo se razlikuju po br,varijacija...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...3D Grapher...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

???

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=4*sin(v)-cos(v)*2

Y=2*cos(v)+sin(v)*2

Z=2*cos(v)+sin(v)*2

Min U: -3 Max U:3 Min V:-3 Max v:3

...uz izmenu brojeva ispred sin i cos dobijamo 5 razlicitih kriva...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D math

untitled1.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

untitled2.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D math

untitled1.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

X=cos(6*u)+sin(2*u)
Y=0
Z=sin(3*v)+cos(2*u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Radio sam u 3D Grapheru.

Spherical
a=v+t
b=cos(u+v+t)
R=cos(u+v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Radio sam u MathExploreru

fx=7*sin(t/3)*cos(t/7)

fy=sin(7*t)*(t-7)

fz=7*cos(t/3)*cos(v/33)

var:t s:-5 e:5 step:o.1

var:v s:-7 e:7 step:0.2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer

fx=7*sin(2.5*b)
fy=6*(1.5-cos(2*b))*cos(a)
fz=7*(0.5-sin(b))*sin(2*a)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

???

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Nadam se da je ovo dobro:

Cartesian
1. X=v
Y=2*cos(u)*1.5*sin(v)
Z=1.5*sin(v)*u
2.X=v
Y=3*cos(u)*2*sin(v)
Z=sin(u)*v
3.X=v
Y=4*cos(u)*2.5*sin(v)
Z=cos(v)*1.5*u
4.X=v
Y=3.5*cos(u)*3*sin(v)
Z=1.5*cos(v)*1.5*u
5.X=v
Y=4.5*cos(u)*2.5*sin(2*v)
Z=cos(2*v)*2*u

Min U: -10 Max U: 10 steps: 20
Min V: -10 Max V: 10 steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

untitled1.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

s malim zakasnjenjem na zalost... :)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

function grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fuction grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

t, 0, 35, 0.05

fx=x = 0.3 * t * t * cos(120*t)
fy=y = 0.3 * t * t * sin(120*t)
fz=z = 10*t

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d Grapher

X = 0.1*cos(v)+0.1*sin(v)+0.1; Y = 0.1*cos(v)-0.1*sin(v)-0.1 ; Z = v

X = 0.2*cos(v)+0.2*sin(v)+0.2; Y = 0.2*cos(v)-0.2*sin(v)-0.2 ; Z = v

X = 0.3*cos(v)+0.3*sin(v)+0.3; Y = 0.3*cos(v)-0.3*sin(v)-0.3 ; Z = v

X = 0.4*cos(v)+0.4*sin(v)+0.4; Y = 0.4*cos(v)-0.4*sin(v)-0.4; Z = v

X = 0.5*cos(v)+0.5*sin(v)+0.5; Y = 0.5*cos(v)-0.5*sin(v)-0.5 ; Z = v

X = 0.6*cos(v)+0.6*sin(v)+0.6; Y = 0.6*cos(v)-0.6*sin(v)-0.6 ; Z = v

X = 0.7*cos(v)+0.7*sin(v)+0.7; Y = 0.7*cos(v)-0.7*sin(v)-0.7 ; Z = v

X = 0.9*cos(v)+0.9*sin(v)+0.9; Y = 0.9*cos(v)-0.9*sin(v)-0.9 ; Z = v

X = 1.2*cos(v)+1.2*sin(v)+1.2; Y = 1.2*cos(v)-1.2*sin(v)- 1.2 ; Z = v

X = 1.7*cos(v)+1.7*sin(v)+1.2; Y = 1.7*cos(v)-1.7*sin(v)- 1.7 ; Z = v

X = 2.2*cos(v)+2.2*sin(v)+2.2; Y = 2.2*cos(v)-2.2*sin(v)- 2.2 ; Z = v

Granice za V su u svakoj od ovih funkcija :

Vmin = -10

Vmax = 10

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx=cos(2*t)+sin(t)*2
fy=cos(t)*t
fz=4*sin(t)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx=R*sin(a)+R*cos(2*t)
fy=R*cos(a)*2+sin(2*a)
fz=0
R=5*(sin(a)+cos(10*a))

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

1)X=0.5*sin(v)-cos(v)*0.5; Y=v; Z=0.5*cos(v)+sin(v)*0.5
2)X=1*sin(v)-cos(v)*1; Y=v; Z=1*cos(v)+sin(v)*1
3)X=1.5*sin(v)-cos(v)*1.5; Y=v; Z=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5
4)X=2*sin(v)-cos(v)*2; Y=v; Z=2*cos(v)+sin(v)*2
5)X=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5; Y=v; Z=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5
6)X=3*sin(v)-cos(v)*3; Y=v; Z=3*cos(v)+sin(v)*3;
7)X=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5; Y=v; Z=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5
8)X=4*sin(v)-cos(v)*4; Y=v; Z=4*cos(v)+sin(v)*4

minU=-10; maxU=10; steps=20
minV=-10; maxU=10; steps=20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
a=v;R=cos(t);Z=0
a=v;R=2*cos(t);Z=1.5
a=v;R=2*cos(v)+2*cos(v);Z=3
a=v;R=4*cos(t);Z=4.5
a=v;R=2*cos(v)+2*cos(v));Z=3
a=v;R=2*cos(v)+2*cos(v));Z=-3
a=v;R=2*cos(t);Z=-1.5;
a=v;R=4*cos(t);Z=-4.5

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

x=0.5*u*cos(sqrt(u))
y=-0.4*u*sin(6*u)
z=sqrt(u)

min u: -20
max u: 20
step: 500

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Tek sada sam primetila da iz nekog razloga slika uz ovaj zadatak nije okacena...
Izvinjavam se zbog propusta.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher
a=sin(u)
R=2*sin(u)*sin(v)
Z=v
minU=-10 maxU=10 Steps=10
minV=-10 naxV=10 Steps=20
svaki sledeci graph se razlikuje za parametar koji mnozi sinus

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

5*sin(t*500)
9*cos(900*t)
13*sin(130*t)

3*cos(30*t)
5*sin(54*t)
7*cos(78*t)

7*cos(t*7)
8*cos(8*t)
9*cos(9*t)

var t
start 5
end 200
step 40

karakus.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=1.2*sin(v)-cos(v)*1,2; y=1.2*cos(v)+sin(v)*1.2; z=v
x=1.4*sin(v)-cos(v)*1.4; y=cos(v)*1.4+sin(v)*1.4; z=v
x=1.6*sin(v)-cos(v)*1.6; y=cos(v)*1.6+sin(v)*1.6; z=v
x=1.8*sin(v)-cos(v)*1.8; y=cos(v)*1.8+sin(v)*1.8; z=v
x=2*sin(v)-cos(v)*2; y=cos(v)*2+sin(v)*2; z=v
x=2.2*sin(v)-cos(v)*2.2; y=cos(v)*2.2+sin(v)*2.2; z=v
x=2.4*sin(v)-cos(v)*2.4; y=cos(v)*2.4+sin(v)*2.4; z=v
min U:-10; max U:10; steps:50
min V:-10; max V:10; steps:50

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

a=5*u+sin(v)
b=cos(v)*v
R=0.3+sin(v*4+t)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
1.
x=u+2
y=cos(3*v)
z=sin(3*v)+cos(t)
2.
x=u+1
y=cos(3*v)
z=sin(3*v)+cos(t)+1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1-MIN U: -10 MIN V:-10

MAX U: 9 MAX V:2

STEPS: 20 STEPS:20

2. MIN U:-9 MIN V:-10

MAX U:1 MAX V:2

STEPS:10 STEPS: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx=3*cos(t)-2*sin(5*t)
fy=3*sin(t)+2*cos(5*t)
fz=cos(t*6)
t 0 3*pi pi/100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ispravljeno:

Variable: a;
Start: -10;
End: 10;
Step: 0.1;

fx=3*cos(a*15);
fy=3*cos(a*3);
fz=a;

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher
x=25(log(u)+sin(2u))
y=2log(u)+5sin(u)
z=5cos(2u)
minU=-20 maxU=100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Min U=-10 Max U=15 steps 40
Min V=-10 Max V=15 steps 40

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=sin(v)*cos(v); Y=sin(v)*cos(v); Z=sin(v);
X=3sin(v)*cos(v); Y=3sin(v)*cos(v); Z=sin(v);
X=5sin(v)*cos(v); Y=5sin(v)*cos(v); Z=5sin(v);
X=5cos(v)*sin(v) Y=5cos(v)*sin(v); Y=5cos(v);
X=5cos(v); Y=5cos(v)*sin(v); Z=5cos(v)*sin(v);
X=5cos(v); Y=5cos(v); Z=5cos(v)*sin(v);

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D GRAPHER

Prva funkcija
A=16*v
b=3*cos(v)
R=3*sin(t)+cos(v)

Druga funkcija
A=20*v
B=4*cos(v)
R=9*sin(t)+cos(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Graph

X=sin(2*u)+cos(v) Y=sin(2*u)*v Z=-2;0;2;4
X=sin(3*u)+cos(v) Y=sin(3*u)*v Z=3;0;-3;-4
X=sin(4*u)+cos(v) Y=sin(4*u)*v Z=-4;0;4;8
X=sin(5*u)+cos(v) Y=sin(5*u)*v Z=5;0;-5;-8

Min U= -10
Max U= 10

Steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

izgled

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

izgled

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcija krive

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

variable: a
start: -10
end: 10
step: 0.1

fx: 3*sin(a*10)
fy: 3*cos(a*10)
fz: a

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=2*sin(u)-cos(v)

y=4*cos(u)+3*sin(u)

z=u

min u=-5 max u=10 steps=25

min v=-7 max v=3 steps=30

x=6*cos(v)+6*sin(v)

y=1.5*cos(u)-0.5sin(v)

z=v

min u=-4 max u=11 steps=33

min v=-10 max v=13 steps=33

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)*cos(u)*u*10

y=u*u

--------------

x=u*u

y=u

-----------

x=-u*u

y=u

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

PRIKAZ LINIJA U PROSTORU

3d grapher

cartesian

x=3*sin(v)+cos(v) ; y=6*sin(v)-cos(v) ; z=v

x=2*sin(v)+cos(v) ; y=4*sin(v)-cos(v) ; z=v

x=4*sih(v)+cos(v) ; y=8*sin(v)-cos(v) ; z=v

x=5*sin(v)+vos(v) ; y=10*sin(v)-cos(v) ; z=v

min U= -10 max U= 10 Steps=100

min V= -10 max V= 10 Steps=100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer

---------------------------------

x=sin(u)

y=cos(u)

z=cos(U)/SIN(U)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

RADJENO JE U ED GRAPHERU

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=2*sin(v)-cos(v)*2; Y=2*cos(v)+sin(v)*2; Z=v
X=2.3*sin(v)-cos(v)*2.3; Y=2.3*cos(v)+sin(v)*2.3; Z=v
X=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5; Y=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5; Z=v
X=2.8*sin(v)-cos(v)*2.8; Y=2.8*cos(v)+sin(v)*2.8; Z=v
X=3.1*sin(v)-cos(v)*3.1; Y=3.1*cos(v)+sin(v)*3.1; Z=v
X=3.4*sin(v)-cos(v)*3.4; Y=3.4*cos(v)+sin(v)*3.4; Z=v
X=3.7*sin(v)-cos(v)*3.7; Y=3.7*cos(v)+sin(v)*3.7; Z=v
Min U=-8, Max U=8, Steps=50;
Min V=-8, Max V=8, Steps=50;
Sve sam radio u 3D GRAPHER-u
izvinjavam se sto sam kasnio

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=2*u+cos(u)
y=sin(2*u)+cos(u)
z=u*sin(u)
fun3d

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D GRAPHER
x=sin(u)+cos(u), y=sin(u)-cos(u), z=u
x=sin(2u)+cos(2u), y=sin(2u)-cos(2u), z=2u
x=sin(3u)+cos(3u), y=sin(3u)-cos(3u), z=3u
x=sin(4u)+cos(4u), y=sin(4u)-cos(4u), z=4u
x=sin(5u)+cos(5u), y=sin(5u)-cos(5u), z=5u
x=sin(6u)+cos(6u), y=sin(6u)-cos(6u), z=6u
x=sin(7u)+cos(7u), y=sin(7u)-cos(7u), z=7u
x=sin(8u)+cos(8u), y=sin(8u)-cos(8u), z=8u
x=sin(9u)+cos(9u), y=sin(9u)-cos(9u), z=9u
x=sin(10u)+cos(10u), y=sin(10u)-cos(10u), z=10u
umin=-10, umax=10

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher:

spherical
a=2.8*sin(v)-cos(v)*2.8, b =2.8*cos(v)+sin(v)*2.8, r=u ;
a=4*sin(v)-cos(v)*4, b= 2.3*cos(v)+sin(v)*2.3, r = u ;
a=1.5*sin(v)-cos(v)*2; b= 1.5*cos(v)+sin(v)*2 ; r = u ;
max u,v= 6 ;min u,v= -2 , 20 steps

cylindrical

a=sin(v) ; r=u ; z=sin(3*v)+cos(2*u) ;
a=sin(t)+cos(t)*(u) ; r=sin(t)+cos(t)*(v); z=2;0;2;4;
max u,v= 10 ;min u,v= -10 , 20 steps

detalj:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=0,5*sin(v)
Y=0,5*cos(v)+sin(v)*0.5
Z=v

minV=-100
maxV=100
steps=200

X=1*sin(v)-cos(v)*1
Y=1*cos(v)
Z=v

minV=-100
maxV=100
steps=200

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
a=cos(u);r=4*sin(v+u)*cos(u);z=1;
min u=-6 max u=-4; min v=-6 max v=-4; steps20
a=cos(u);r=6*sin(v+u)*cos(u);z=0;
min u=-2 max u=0; min v=-2 max v=0; steps20
a=cos(u);r=8*sin(v+u)*cos(u);z=-1;
min u=0 max u=2; min v=0 max v=2; steps20
a=cos(u);r=10*sin(v+u)*cos(u);z=-2;
min u=2 max u=4; min v=2 max v=4; steps20
a=cos(u);r=12*sin(v+u)*cos(u);z=-3;
min u=4 max u=6; min v=4 max v=6; steps20
a=cos(u);r=14*sin(v+u)*cos(u);z=-4;
min u=6 max u=8; min v=6 max v=8; steps20
a=cos(u);r=16*sin(v+u)*cos(u);z=-5;
min u=8 max u=10; min v=8 max v=10; steps20
a=cos(u);r=18*sin(v+u)*cos(u);z=-6;
min u=10 max u=12; min v=10 max v=12; steps20
a=cos(u);r=20*sin(v+u)*cos(u);z=-7;
min u=12 max u=14; min v=12 max v=14; steps20
a=cos(u);r=22*sin(v+u)*cos(u);z=-8;
min u=14 max u=16; min v=14 max v=16; steps20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=3*cos(u); Y=sin(2*u-t)+cos(2*u-t); Z=4*sin(u) minU=-5 maxU=5 steps 25

X=3.5*cos(u); Y=sin(2*u-t)+cos(2*u-t); Z=4.5*sin(u) minU=-5, maxU=5 steps 25

X=4*cos(u); Y=sin(2*u-t)+cos(2*u-t); Z=5*sin(u) minU=-10, maxU=10 steps 50

X=4.5*cos(1.5*u); Y=sin(2*u-t)+cos(2*u-t); Z=5.5*sin(1.5*u) minU=-10, maxU=10 steps 75

X=5*cos(1.6*u); Y=sin(2*u-t)+cos(2*u-t); Z=6*sin(1.6*u) minU=-10, maxU=10 steps 80

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer

t, od 0 do 2*pi, step=pi/50

fx= 4*cos(2*t)+cos(t)

fy= 8*sin(4*t)+sin(t)

fz= 4*cos(t)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Koristila sam 3DGrapher
a=v,R=cos(t),Z=1
a=v,R=2*cos(t),Z=0
a=v,R=2*cos(v)+2*cos(v),Z=3
a=v,R=-(2*cos(v)+2*cos(v)),Z=-3
a=v,R=-(3*cos(v)+2*cos(v)),Z=6

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

sin(2*u)+cos(4*v)
cos(u)+sin(t)
cos(2*u)

cylindrical i cartesian

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo ga, kasnim a i nisam se najbolje snasla u izradi... nadam se da je koliko toliko dovoljno :/
3d grapher je u pitanju

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d Grapher. Parametri:

Bocni Izgled:

Aksonometrija:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.X: [-10,10]
Y: [-10,10]
Z: [-10,10]
T: [0,0] (0)
Cartesian
X=0.5*sin(v)-cos(v)*0.5
Y=v
Z=0.5*cos(v)+sin(v)*0.5
U: [-6,6] (30)
V: [-6,6] (30)

X: [-10,10]
Y: [-10,10]
Z: [-10,10]
T: [0,0] (0)
Cartesian
X=1.5*sin(v)-cos(v)*1.5
Y=v
Z=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5
U: [-6,6] (30)
V: [-6,6] (30)

X: [-10,10]
Y: [-10,10]
Z: [-10,10]
T: [0,0] (0)
Cartesian
X=2*sin(v)-cos(v)*2
Y=v
Z=2*cos(v)+sin(v)*2
U: [-6,6] (30)
V: [-6,6] (30)

X: [-10,10]
Y: [-10,10]
Z: [-10,10]
T: [0,0] (0)
Cartesian
X=3*sin(v)-cos(v)*3
Y=v
Z=3*cos(v)+sin(v)*3
U: [-6,6] (30)
V: [-6,6] (30)

X: [-10,10]
Y: [-10,10]
Z: [-10,10]
T: [0,0] (0)
cartesian
X=4*sin(v)-cos(v)*4
Y=v
Z=4*cos(v)+sin(v)*4
U: [-6,6] (35)
V: [-6,6] (35)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Jednacine

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=0.5*cos(v)-sin(v)*0.5, y=0.5*cos(v)-sin(v)*0.5, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100
x=1*cos(v)-sin(v)*1, y=1*cos(v)-sin(v)*1, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100
x=1.5*cos(v)-sin(v)*1.5, y=1.5*cos(v)-sin(v)*1.5, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100
x=2*cos(v)-sin(v)*2, y=2*cos(v)-sin(v)*2, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100
x=2.5*cos(v)-sin(v)*2.5, y=2.5*cos(v)-sin(v)*2.5, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100
x=3*cos(v)-sin(v)*3, y=3*cos(v)-sin(v)*3, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100
x=3.5*cos(v)-sin(v)*3.5, y=3.5*cos(v)-sin(v)*3.5, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100
x=4*cos(v)-sin(v)*4, y=4*cos(v)-sin(v)*4, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100
x=4.5*cos(v)-sin(v)*4.5, y=4.5*cos(v)-sin(v)*4.5, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100
x=5*cos(v)-sin(v)*5, y=5*cos(v)-sin(v)*5, z=v minU=-10 MaxU=10 Steps=100 Minv=-10 MaxV=10 Steps=100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=0.5*cos(u)-cos(u)*2; Y=0.5*sin(u)+sin(u)*2; Z=2*cos(u)
X=1*cos(u)-cos(u)*2.5; Y=1*sin(u)+sin(u)*2.5; Z=2.5*cos(u)
X=1.5*cos(u)-cos(u)*3; Y=1.5*sin(u)+sin(u)*3; Z=3*cos(u)
X=2*cos(u)-cos(u)*3.5; Y=2*sin(u)+sin(u)*3.5; Z=3.5*cos(u)
X=2.5*cos(u)-cos(u)*4; Y=2.5*sin(u)+sin(u)*4; Z=4*cos(u)

Min U=-3; Max U=3
Min V=-3; Max V=3

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X(u,v,t)=2*u+cos(u)*0.5
Y(u,v,t)=sin(2*u)+1
Z(u,v,t)=cos(u/2)

a(u,v,t)=2*u+6*sin(u)-cos(u)*0.5
R(u,v,t)=4*cos(u)*sin(u/2)
Z(u,v,t)=1/2*sin(2*u)*u

X(u,v,t)=cos(4*u)*0.5
Y(u,v,t)=3*sin(u/2)*cos(u)
Z(u,v,t)=2*sin(2*u)/3*u

X(u,v,t)=cos(4*u)
Y(u,v,t)=7*cos(u)+u
Z(u,v,t)=sin(u/2)/5*u

Min U: -5 Max U: 5 Steps: 100
Min V: -5 Max V: 5 Steps: 100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Cylindrical
x=3*sin(u*6)
r=8*cos(u*t)
z=3*sin(u*t)
u(-10-10), 120
v(-10-10), 120

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1. X=sin(u); Y=sin(u); Z=cos(u)
2. X=-sin(u)/2; Y=sin(u)/2; Z=-cos(u)
3. X=sin(u)*cos(u); Y=cos(u); Z=sin(u)

min u=-10; max u=10; steps=20

uradjeno u programu 3D grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

min U= -8 max U=8
min V= -8 max V=8

funkcije

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=10*cos(v)-sin(v)*4, Y=sin(v)+cos(v), Z=v;
X=8*cos(v)-sin(v)*2, Y=sin(v)+cos(v), Z=v;
X=6*cos(v)-sin(v)*2, Y=sin(v)+cos(v), Z=v;
X=4*cos(v)-sin(v)*2, Y=sin(v)+cos(v), Z=v;
X=2*cos(v)-sin(v)*2, Y=sin(v)+cos(v), Z=v;
X=cos(v)-sin(v)*2, Y=sin(v)+cos(v), Z=v;
X=12*cos(v)-sin(v)*4, Y=2*sin(v)+cos(v), Z=v.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Radjeno u 3D Grapher-u

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
cyilindrical
a(u,v,t)= sin(u)
R(u,v,t)=4*cos(u+t)-sin(u+v)
Z(u,v,t)=-1
min u: -10 max u: 10 steps: 20
min v: -10 max v: 10 steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

a=v, R=cos(t), z=0;
a=v, R=1,2*cos(t), z=0;
a=v, R=2*cos(t), z=0;
a=v, R=1/2*cos(v)+1/2, z=1/2;
a=v, R=3*cos(t)+2*cos(v), z=2;
a=v, R=5*cos(t)+4*cos(v), z=4;
a=v, R=2/3*cos(t)+2/3*cos(v), z=2/3;
Min U=-10, Max U=10, Steps=20;
Min V=-10, Max V=10, Steps=20.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=4*sin(v)+4*cos(v); y=4*sin(v)-4*cos(v); z=(v)
x=5*sin(v)+5*cos(v); y=5*sin(v)-5*cos(v); z=(v)
min u=-10 max u=10; min v=-10 max v=10
steps=100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D GRAPHER
X=0.5*sin(v)-cos(v)*0.5; Y=0.5*cos(v)+sin(v)*0.5; Z=v
X=1*sin(v)-cos(v)*1; Y=1*cos(v)+sin(v)*1; Z=v
X=1.5*sin(v)-cos(v)*1.5; Y=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5; Z=v
X=2*sin(v)-cos(v)*2; Y=2*cos(v)+sin(v)*2; Z=v
X=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5; Y=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5; Z=v
X=3*sin(v)-cos(v)*3; Y=3*cos(v)+sin(v)*3; Z=v
X=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5; Y=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5; Z=v
X=4*sin(v)-cos(v)*4; Y=4*cos(v)+sin(v)*4; Z=v

granice za v:
Min U=-3, Max U=3, Steps=20
Min V-3, Max V=3, Steps=20;
isto sa steps=100:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D math explorer

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math explorer

fx=sin(4*t)
fy=cos(4*t)
fz=t
t: -10, 10; step 0.1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Program je 3D Grapher
coordinates: cylindrical
a(u,v,t)=sin(2*u)+cos(v)
R(u,v,t)=sin(2*u)*v
Z(u,v,t)=-2;0;2;4

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Moze li neko da nam kaze da li je ok ovo sto smo uradili, jer sada kada vidim treci zadatak, nisam bas sigurna da li je dobro... Mnogi radovi ovde vise spadaju u povrsi nego u linije u prostoru...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ljupka, Vas komentar je dobar, mnogi radovi spadaju u povrsi.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Spherical a=v; R=sin(u)*cos(v)*o,5; Z=u*2

Spherical a=v; R=sin(u)*cos(v)*1; Z=u*3

Uradila sam ponovo, posto mislim da prvi post nije u redu!

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Cartesian:

1. x=sin(4*v)*cos(v), Y=sin(4*v)*-cos(v), Z=cos(v)

2. x=sin(5*v)*cos(v), Y=sin(4*v)*-cos(v), Z=cos(v)

MinU:-10 MaxU:10 Steps:20

MinV:-10 MaxV:10 Steps:20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

radila sam u 3d math explorer-u

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

9*sin(v)*sin(v)

10*sin(v)*cos(v)

4*sin(2*v)*cos(4*v)

6*sin(v)*sin(v)

5*sin(v)*cos(v)

4*sin(2*v)*cos(7*v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

prva f-ja: sin(2*v)

sin(3*v)

druga f-ja: sin(2*v)

-sin(3*v)

sin(3*v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

I funkcija: cos(5*v)

cos(3*v)

sin(3*v) + cos(v)

II funkcija: cos(5*v)

-cos(3*v)

sin(3*v) + cos(t)

III funkcija: sin(2*v)+cos(v)

sin(2*u)*v

sin(v)*cos(v)*5

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

1. f-ja

sin(v)*cos(5*v)

cos(3*v) * 6

sin(3*v) + cos(v)

2. f-ja

sin(5*v)

-cos(3*v)

sin(3*v) + cos(t) + tan(v)

3. f-ja

sin(5*v)

cos(3*v)

sin(3*v) + cos(t) + tan(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3DMath Explorer

fx: R*cos(a)

fy: R*sin(a)

fz: (z-a)+z

R=(3+sin(9*a))*cos(z)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ili mozda se bolje vidi na ovoj slici iste funkcije samo druga boja

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer

prva kriva:

fx: sin(7*t)

fy: cos(3*t)*sin(2*t)

fz: t

druga kriva:

fx: sin(3*t)

fy: cos(3*t)*sin(t)

fz: t

t(-10:10:0.1)kod obe

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math

R*sin(a)*cos(b)*4
R*cos(a)^2
R*sin(a)*sin(b)*4
R=3

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x = 3*sin(u)-cos(u)*2
y = 2*cos(u)+sin(u)*2
z = 2*cos(u)*sin(u)*2

(FUN 3D)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo mog rada...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo i funkcija...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo ispravke mog rada, ovaj prethodni se odnosio na ravan u prostoru, pa se izvinjavam zbog greske.....nadam se da je sada ok....to su sledece krive u prostoru:

variabila: t; od -12 do 12; step 0.1
fx: sin(t)+sin(t+1)
fy: 5*cos(t)
fz:t
variabila: x; od -12 do 12; step 0.1
fx: sin(x+1)*sin(x)
fy: 4*cos(x)
fz: x
variabila: v; od -12 do 12; step 0.1
fx: sin(v)*sin(v+1)
fy: 3*cos(v)
fz:v
variabila: m; od -12 do 12; step 0.1
fx: sin(m)*sin(m+1)
fy: cos(m)
fz: m
variabila: n; od -12 do 12; step 0.1
fx: sin(n)*sin(n+1)
fy: 2*cos(n)
fz: n

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva u prostoru...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcije....

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.cartesian

x=u y=v z=u^2+v^2 u.v [-1,1] steps 50,50

2.cartesian

x=u y=v z=u^2*v^2 u.v [-1,1] steps 50,50

3.cylindrical

x=u y=v -((u^2+v^2+t)^0.5) u.v [-1,1] steps 50,50

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Zaboravih... Program u kom je radjen je 3D Grapher!

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=sin(2*u)+cos(v); Y=sin(2*u)*v; Z=-2;0;2;4
X=sin(2*u)+cos(v); Y=sin(2*u)*v; Z=2;0;-2;-4
X=sin(2*u)+cos(v); Y=sin(2*u)*v; Z=-4;0;4;8
X=sin(2*u)+cos(v); Y=sin(2*u)*v; Z=4;0;-4;-8

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo pufnice

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i evo kako sam stvorila pufnicu :D
e da 3 d grafer xD

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

radjeno u 3D grapher-u

a=u
b=v*0.4
R=0.9+0.3*sin(v*4+t)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

???

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ispravak,izvinjavam se shto ovoliko kasnim,imala sam problema sa ulazom na akademsku mrezu

3d grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

min U=-10 max U=10 steps=20

min V=-10 max V=10 steps=20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d Math Explorer

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...........................................

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=4*cos(v)+sin(v)*4 y=v z=4*sin(v)-cos(v)*4
x=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5 y=v z=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5
x=3*cos(v)+sin(v)*3 y=v z=3*sin(v)-cos(v)*3
x=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5 y=v z=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5
x=2*cos(v)+sin(v)*2 y=v z=2*sin(v)-cos(v)*2
x=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5 y=v z=1.5*sin(v)-cos(v)*1.5
x=1*cos(v)+sin(v)*1 y=v z=1*sin(v)-cos(v)*1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

poboljsana varijanta :)

1. x=4*cos(v)+sin(v)*4 y=v z=4*sin(v)-cos(v)*4
2. x=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5 y=v z=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5
3. x=3*cos(v)+sin(v)*3 y=v z=3*sin(v)-cos(v)*3
4. x=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5 y=v z=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5
5. x=2*cos(v)+sin(v)*2 y=v z=2*sin(v)-cos(v)*2
6. x=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5 y=v z=1.5*sin(v)-cos(v)*1.5
7. x=1*cos(v)+sin(v)*1 y=v z=1*sin(v)-cos(v)*1

vazi za sve:
minU=-10 maxU=10 steps=200
minV=-10 maxV=10 steps=200

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math explorer
fx: x*sin(x)
fy: y*cos( y)
fz: cos((x^2+y^2)^0.65)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3dgrapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

detalj

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d max explorer

fx:5*(1+cos(b))+b
fy:5*cos(a)*(1-sin(b))
fz:5*sin(a)*(1-sin(b))*(1+sin(b))

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher
x=cos(2*u)+sin(u)
y=sin(6*u)-cos(v)
z=cos(2*v)+u
cartesian

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ja se izvinjavam sto sam stavila vecu sliku, ali se nista ne vidi ako je manjeg formata, probala sam. Nadam se da je ovo ok.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i jednacine

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=sin(2*u)*v; Y=sin(2*u)+cos(v); Z=-3;0;3;6 -cartesian
X=sin(2*u)*v; Y=sin(2*u)+cos(v); Z=3;0;-3;6 -cartesian
X=sin(2*u)*v; Y=sin(2*u)+cos(v); Z=-6;0;6;12 - cartesian
X=sin(2*u)*v; Y=sin(2*u)+cos(v); Z=6;0;-6;12 -cartesian

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Koristila sam 3D Max Explorer.

fx=R*cos(a)
fy=R*sin(a)
fz=(z*u)+(z-u)
R=(5+sin(4*a))

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ispravka:

3D Grapher

X=v; Y=0.5*sin(v)-cos(v)*0.5; Z=0.5*cos(v)+sin(v)*0.5
X=v; Y=1*sin(v)-cos(v)*1; Z=1*cos(v)+sin(v)*1
X=v; Y=2*sin(v)-cos(v)*2; Z=2*cos(v)+sin(v)*2
X=v; Y=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5; Z=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5
X=v; Y=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5; Z=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5
X=v:Y=4*sin(v)-cos(v)*4; Z=4*cos(v)+sin(v)*4
X=v:Y=4.5*sin(v)-cos(v)*4.5; Z=4.5*cos(v)+sin(v)*4.5
X=v:Y=5*sin(v)-cos(v)*5; Z=5*cos(v)+sin(v)*5

Min V:-10
Max V:10
Steps:20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math explorer

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

???

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

cartesian x=u y=v z=u^2*v^2

spherical a=t^3 b=v^2 R=u^2+t^3

cartesian x=u y=v^0.6 z=2+3*sin(v*3+u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher
serphical a=sin(u)*cos(v)
r=v
z=u*3

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

hiperbolicki paraboloid i jos nesto.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

radjeno je u 3d grapheru

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ispravka

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcija

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(3*)

cos(8*u)

cos(5*u)-sin(4*v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

u pitanju je 3D GRAPHER...

I fumkcija koja se koristi je: a=0.5*sin(v)+0.5*cos(v); R=5*sin(v)+5*cos(v); Z=0.5*sin(v)+0.5*cos(v)
s tim sto se broj kod Z funkcije koji se mnozi sa sinusom i kosinusom u svakoj sledecoj funkciji povecava za 0.5... Ukupno ima 12 takvih funkcija...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

svuda je minV=-10, a maxV=10, steps=20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo ga i i od ja

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3dfun

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x:0.2*cos(v)+0.2*sin(v)+0.2, y:0.2*cos(v)-0.2*sin(v)-0.2, z:v

x:0.4*cos(v)+0.4*sin(v)+0.4, y:0.4*cos(v)-0.4*sin(v)-0.4, z:v

x:0.8*cos(v)+0.8*sin(v)+0.8, y0.8*cos(v)-0.8*sin(v)-0.8, z:v

x:1*cos(v)+1*sin(v)+1, y:1*cos(v)+1*sin(v)+1, z:v

x:1.2*cos(v)+1.2*sin(v)+1.2, y:1.2*cos(v)-1.2*sin(v)-1.2, z:v

x:1.4*cos(v)+1.4*sin(v)+1.4, y:1.4*cos(v)-1.4*sin(v)-1.4, z:v

x:1.8*cos(v)+1.8*sin(v)+1.8, y:1.8*cos(v)-1.8*sin(v)-1.8, z:v

x:2*cos(v)+2*sin(v)+2, y:2*cos(v)-2*sin(v)-2, z:v

minV:-10 maxV:10

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Function Grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=0.2*u*sin(sqrt(u))
Y=0.4*u*cos(8*u)
Z=sqrt(u)
U: [-18,18] (500)
V: [-18,18] (500

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx=x
fy=y
fz=sin((x*4+y*2)*0.70)*2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

a=u

R=(3+sin(9*v))*cos(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Nadam se da je sada u redu.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=sin(t+t)
Y=cos(U+T)
Z=u
Min u=0 max u=20 steps 80
min v=-1 max v=1 steps 0

3D grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=sin(t+u+v)
Y=cos(t+u+v)
Z=u

min U=0 max U=20 steps 80
min V=-1 max V=-1 steps 0

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher..
a=cos(v)+sin(v)
R=sin(3*u)
Z=cos(2*u)+sin(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

FUN 3D

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Koristila sam 3D Math explorer...

11111.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Tek sam sad videla da nisam upisala parametre... Evo ih sada:
f(x)=x*sin(a)
f( y )=(2*x^2+4*x-16)/(x^2+2*x-3)
f(z)=x*cos(a)
x: start 0, end 15, step 0.4
y: start 0, end 2*pi, step 0.2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Evo jos jedan cist linijski prikaz...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=4*cos(v)+sin(v)*4; y=v; z=4*sin(v)-cos(v)*4
x=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5; y=v; z=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5
x=3*cos(v)+sin(v)*3; y=v; z=3*sin(v)-cos(v)*3
x=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5; y=v; z=2.5*sin(v)-cos(v)*2.5
x=2*cos(v)+sin(v)*2; y=v; z=2*sin(v)-cos(v)*2
x=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5; y=v; z=1.5*sin(v)-cos(v)*1.5
x=cos(v)+sin(v); y=v; z=sin(v)-cos(v)

minU=-10; maxU=10; Steps=200

minV=-10; maxU=10; Steps=200

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Program je 3D Grapher
coordinates: cylindrical
a(u,v,t)=sin(2*u)+cos(v)
R(u,v,t)=sin(2*u)*v
Z(u,v,t)=-2;0;2;4

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Spherical

a(u, v, t)=sin(v)

b(u, v, t)=tan(u)

r(u, v, t)=8

minU: -15 maxU: 15 steps: 15

minV: -10 maxV: 10 steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Radjeno u 3D Grapher-u

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Koristila sam 3d Math explorer...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Evo i parametara, kao i linijskog prikaza, posto vidim da smo svi uradili povrs, a to je sledeci zadatak. :)

f(x)=x*sin(a)
f( y )=sin(x)
f(z)=x*cos(a)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

program: Function Grapher.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

???

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Coordinates: Cylindrical

a= 4*sin(u)

R= v

Z= sin(u)+cos(45)*cos(u)

Min U: -10 Max U: 10 Steps: 10

Min V: -10 Max V: 10 Steps: 20

Coordinates: Cylindrical

a= sin(-u)

R= sin(v)*sin(u)

Z= v

Min U: -10 Max U: 10 Steps: 14

Min V: -10 Max V: 10 Steps: 8

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math explorer

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

cilindrical
a=5*u+sin(v)
R=cos(u)*v
Z=0.02+sin(v*4+t)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo ispravka, nadam se da je sada dobro :)
koristila sam 3d grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

tabela
X= sin(u)+cos(u*u) Y= cos(u*u)-sin(u) Z= u*u
X= 2.5*sin(u)+cos(u*u)*2.5 Y= 2.5*cos(u*u)-sin(u)*2.5 Z= u*u
X= 3.5*sin(u)+cos(u*u)*3.5 Y= 3.5*cos(u*u)-sin(u)*3.5 Z= u*u
X= 4*sin(u)+cos(u*u)*4 Y= 4*cos(u*u)-sin(u)*4 Z= u*u
X= 4.1*sin(u)+cos(u*u)*4.1 Y= 4.1*cos(u*u)-sin(u)* 4.1 Z= u*u
X= 4.2*sin(u)+cos(u*u)*4.2 Y= 4.2*cos(u*u)-sin(u)*4.2 Z= u*u
X= 4.3*sin(u)+cos(u*u)*4.3 Y= 4.3*cos(u*u)-sin(u)*4.3 Z= u*u
X= 4.4*sin(u)+cos(u*u)*4.4 Y= 4.4*cos(u*u)-sin(u)*4.4 Z= u*u
X= 4.5*sin(u)+cos(u*u)*4.5 Y= 4.5*cos(u*u)-sin(u)*4.5 Z= u*u
X= 5*sin(u)+cos(u*u)*5 Y= 5*cos(u*u)-sin(u)*5 Z= u*u
X= 6*sin(u)+cos(u*u)*6 Y= 6*cos(u*u)-sin(u)*6 Z= u*u

Min U= -7 Max U= 7 Steps= 30
Min V= -7 Max V= 7 Steps= 30

i prostorna slika :)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx=R*sin(a)
fy=R*sin(a)
R=(5+sin(8*a))*cos(z)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

u*cos(sqrt(u))
u*sin(8*u)
sqrt(u)
min u -20 max u 20 steps 500
min v -20 max v 20 steps 500
nadam se da je sad dobro

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Radjeno u 3d math-u.
variable: x; start: -15; end: 15; step: 0,01
fx: cos(x+1)
fy: sin(x+1-1)
fz: x

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

cos(2*v)+sin(u), cos(v),cos(2*v+1)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

log(2*v+1)+sin(v)

7*v

sin(2*v+7)... 3d grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher

sin(u)+cos(v), cos(u), sin(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...ponovo...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

... sin(2*v)+cos(u), cos(v), cos(2*v+1)...

3d grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Fun 3d

sin(u)*atan(u)
cos(u)
log(u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer
x = 2.6 * cos(40*t) + 1.2 * sin(.5*t)
y = 2.6 * sin(40*t) + 1.3 * cos(.5 * t)
z = t

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
1.a=cos(5*v)
b=-cos(3*v)
R=sin(3*v)+cos(t)
2.X=sin(2*v)
Y=sin(3*v)
Z=sin(9*v)
3.X=9*sin(v)*sin(v)
Y=5*sin(v)
Z=4*sin(v)*cos(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.X=4*sin(v)-cos(v)*4
Y=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5
Z=v
Min V=-5;Max V=5;steps=20
2.X=2*sin(v)-cos(v)*2
Y=2*cos(v)+sin(v)*2
Z=v
Min V=-11;Max V=11
3.X=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5
Y=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5
Z=v
Min V=-10;Max V=10;Steps=20
4.X=4*sin(v)-cos(v)*3
Y=4*cos(v)+sin(v)*3
Z=v
Min V=-10;Max V=10;Steps=20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math explorer

x=10*cos(b)+2*sin(b)+cos(a)

y=11+cos(a)*sin(b)

z=11*sin(a)*sin(b)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx=x+sin(x)
fy=cos(8*x)*x
fz=0

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Math Explorer
fx:cos(t)+sin(90*t)-4*cos(t)
fy:cos(2*t)+0.5*(t)+sin(t)
fz:sin(t)+cos(12*t)+cos(t)

variable start end step
t 0 2*pi pi/90
a 0 2*pi pi/10

otv1.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Evo ispravljeno... dobro, nadam se...

Parametri>>

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

a=v
r=sin(u)
z=u

Min U= -10
min V= -10
Max U= 10
Max V= 10
Steps=20
Steps=20

Program je 3d grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

varijabila start end step
v -4, 12, 0.1
1.3*cos(3*v)
1.3*sin(3*v)
5*v

varijabila start end step
u -8, 100, 0,1

5*sin(u)
5*cos(u)
2.2*u

varijabila start end step
t -7, 32, 0,1

2*sin(4*t)
2*cos(4*t)
5*t

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

coordinates:cylindrical

function

a(u,v,t)=15*sin(u)*cos(v)

R(u,v,t)=u*5*v+sin(20*u)

Z(u,v,t)=30*u

Domain of variables

min U:-5 max U:1 steps: 250

min V:-5 max V:1 steps: 250

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D grapher

coordinates : cartesian

function

x(u,v,t) =30*sin(u)

y(u,v,t) =u*25*v+sin(10*u)

z(u,v,y)=15*u

domain of variables

min U:-10 max U: 1 steps:100

minV: -10 max V: 1 steps:100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1:v- t, s-0 ,e-10, s-0.3, fx-3*sin(t,) fy- 3*cos(t), fz-3
2: v-t ,s- 0, e-10, s- 0.3, fx-4*sin(t), fy- 4*cos(t), fz- 4
3: v-t ,s- 0 ,e-10 ,s- 0.3, fx- 5*sin(t), fy- 5*cos(t), fz- 5
4:v- t, s-0, e-10, s- 0.3, fx- 6*sin(t), fy-6*cos(t), fz- 6
5: v-t, s-0, e-10, s- 0.3, fx-2*sin(t), fy- 2*cos(t), fz- 2
6: v-t, s--15, e- 15, s- 0.2, fx-tgt, fy- sin(s*t(+cos(2*t), fz-t

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1:v- t, s--15 ,e-15, s-0.2, fx-tgt, fy- sin(2*t)+cos(2*t), fz-t
2: v-t ,s--15, e-15, s- 0.2, fx-ctg, fy- 2*(sin(4*t)+cos(4*t)), fz-t
3: v-t ,s--15 ,e-15 ,s- 0.5, fx- 3*(sin(5*t)+cos(5*t), fy- tgt, fz- t

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.X=0.1*cos(v)+0.1*sin(v)+0.1
Y=0.2*cos(v)-0.2*sin(v)-0.2
Z=v
Min V=-10;Max V=15;Steps=200
2. X= 1.7*cos(v)+1.7*sin(v)+1.2
Y= 2.2*cos(v)-2.2*sin(v)- 2.2
Z=v
Min V=-10;Max V=10;Steps=200
3.X=5*sin(u)
Y=5*cos(u)
Z=2.2*u
Min U=-10;Max U+10;Steps=200
4.X=1.3*cos(3*v)
Y=1.3*sin(3*v)
Z=5*v
Min V=-10;Max V=10;Steps=200

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D GRAPHER

I funkcija> x=u; y=v; z=sin((u*4+v*2)*0.70)*2
II funkcija> x=u; y=v; z=2*sin((u*4+v*2)*0.70)*2
III funkcija> x=u; y=v; z=-sin((u*4+v*2)*0.70)*2

u,v(-1, 1)
steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher
coordinates: cylindrical
a=t
r=sin(u)
z=v
min u=10 max u=10 steps=20
min u=10 max u=10 steps=20

nisam bila u mogucnosti par dana da okacim, jer nije radio sajt... ne znam zbog cega... :(

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

izgled

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

tabela

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X(u)=u*sin(u)-cos(u)
Y(u)=u*cos(u)
Z(u)=u
Umax=10
Umin=-10
Step for Umax=2
Step for Umin=1

Potoji 6 funkcija cije su formule date.
Menjana je pozicija X,Y,Z za po jedan, da bi se dobila ovakva kompozicija...
Nadam se da cete da oprostite kasnjenje, posto sam bila u Parizu...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Cartesian
X=0.5*sin(v)-cos(v)*0.5
Y=0.5*cos(v)+sin(v)*0.5
Z=v
U: [-3,3] (200)
V: [-3,3] (200)
Cartesian
X=4*sin(v)-cos(v)*2
Y=2*cos(v)+sin(v)*2
Z=2*cos(v)+sin(v)*2
U: [-3,3] (20)
V: [-3,3] (20)
X=0.1*cos(v)+0.1*sin(v)+0.1
Y=0.1*cos(v)-0.1*sin(v)-0.1
Z=v
U: [-10,10] (20)
V: [-10,10] (20)
Cartesian
X=0.9*cos(v)+0.9*sin(v)+0.9
Y=0.9*cos(v)-0.9*sin(v)-0.9
Z=v
U: [-10,10] (20)
V: [-10,10] (20)
Cartesian
X=0.9*cos(v)-0.9*sin(v)-0.9
Y=0.9*cos(v)+0.9*sin(v)+0.9
Z=v
U: [-10,10] (20)
V: [-10,10] (20)
Cartesian
X=3.5*sin(v)-cos(v)*3.5
Y=v
Z=3.5*cos(v)+sin(v)*3.
U: [-10,10] (20)
V: [-10,10] (20)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D MATH EXPLORER
Variable:t
Start:-11
End:11
Step:0.2

f(x): 7*cos(t)/sin(3*t);
f(y): 6*sin(t)/cos(3*t);
f(z): 5-cos(t)/sin(t);
3/sin(t)/cos(t);
cos(5*t)/sin(t);
sin(t)/cos(2*t);

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Spherical

a(u, v, t)=sin(v)

b(u, v, t)=tan(u)

r(u, v, t)=9

minU: -15 maxU: 15 steps: 20

minV: -10 maxV: 15 steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

cartesian

x(u, v, t)=cos(v)

y(u, v, t)=u

z(u, v, t)=sin(u)+cos(v)

minU: -30 maxV: 30 steps: 120

minV: -20 maxV: 30 steps: 120

x(u, v, t)=sin(v)

y(u, v, t)=v

z(u, v, t)=sin(u)+cos(u)

minU: -20 maxV: 15 steps: 100

minV: -15 maxV: 20 steps: 100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

t;-15,15;0.05;red
fx:ctgt, fy:sin(2*t)+sin(4*t), fz:t

t;-10,10;0.1;silver
fx:ctgt, fy:cos(2*t)+cos(4*t), fy:t

t;-15,15;0.1;teal
fx:t, fy:cos(2*t)*sin(2*t), fz:cos(4*t)+cos(2*t)

t;-20,20;0.05;silver
fx:t, fy:sin(2*t)*sin(4*t), fz:cos(2*t)

t;-15,15;0.1;maroon
fx:cos(4*t), fy:t, fz:sin(2*t)+sin(4*t)

t;-15,15;0.05;teal
fx:sin(4*t)+sin(2*t), fy:t, fz:cos(2*t)*cos(4*t)

t;-15,15;0.05;red
fx:t, fy:cos(2*t)*cos(2*t), sin(2*t)

t;-20,20;0.05;silver
fx:sin(4*t)*sin(4*t), fy:t, fz:sin(2*t)*cos(4*t)

t;-15,15;0.1;teal
fx:sin(2*t)*cos(2*t), fy:sin(4*t), fz:t

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

p.s.math explorer

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

cylindrical

a=v
R=sin(U)*sin(v)*u
Z=v
min U= -10 max U=10 steps=30
min U= -10 max U=10 steps=30

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Fun 3D

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

X(u,v,t)=sin(1*u)+cos(v); sin(1*u)+cos(v); sin(1*u)+cos(v); sin(3*u)+cos(v); sin(3*v)*cos(v)
Y(u,v,t)=sin(1*u)*v; sin(1*u)*v; sin(3*u)*v; sin(3*u)*v; sin(3*v)*cos(v)*u
Z(u,v,t)=-2;0;2;4; 3;0;-3;-4; -4;0;4;8;5;0 ;-5;-8;2; -5;6;5

Min U: -10
Max U: 10

Steps: 20
Steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

a(u,v,t): v; v; sin(2*u)+cos(v); v*u; v*u;
R(u,v,t): sin(u)*cos(v)*0.5; sin(u)*cos(v)*1; sin(2*u)*v; sin(u)*cos(v)*0.10; sin(u)*1;
Z(u,v,t): u*2; u*3; 2;0;2;4; u*4; v

Min U: -10
Max U: 10

Steps: 20
Steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=1*sin(v)-cos(v)*0.5 ; Y=1*cos(v)+sin(v)*0.5 ; Z=v
X=1*sin(v)-cos(v)*2 ; Y=1*cos(v)+sin(v)*2 ; Z=v
X=1*sin(v)-cos(v)*3 ; Y=1*cos(v)+sin(v)*3 ; Z=v
X=4*sin(v)-cos(v)*2 ; Y=4*cos(v)+sin(v)*2 ; Z=v
X=4*sin(v)-cos(v)*3 ; Y=4*cos(v)+sin(v)*3 ; Z=v
X=6*sin(v)-cos(v)*3 ; Y=6*cos(v)+sin(v)*3 ; Z=v
X=6*sin(v)-cos(v)*4 ; Y=6*cos(v)+sin(v)*4 ; Z=v
X=8*sin(v)-cos(v)*3 ; Y=8*cos(v)+sin(v)*3 ; Z=v
X=8*sin(v)-cos(v)*4 ; Y=8*cos(v)+sin(v)*4 ; Z=v

min U: -10 max U: 10 steps: 20
min V: -10 max V: 10 steps: 20

program je 3D Grapher
primer osnove i 3d projekcije...izvinjavam se na kasnjenju...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Function Graph

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Coordinates: Cartesian
X(u,v,t)=2*(log(u)+sin(u))
Y(u,v,z)=5+sin(u)*6
Z(u,v,t)=v*sin(2)*150
Domain of variables:
Min U: -3
Min V:9
Max U:6
Max V:-10
Steps:200
Steps: 200

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D GRAPHER

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

x=v
y=sin(4*v*v)*v
z=cos(3*v)-sin(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Funkcije su:
1 - x=3.14*sin(3*v)
2 - y=v*cos(v)
3 - z=v

Kriva je radjena u 3D Grapher-u

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

granice za v su -10 i 10.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math explorer
Za promenljivu uzeto (b) i to od 0 do 2*pi, a za Step pi/20.
Fx=5*sin(2*b)
Fy=5*(1-cos(b))
Fz=5*(1-sin(b))
Posle dobijene krive ostale su uradjene istom funkcijom samo je u Fy dodavano -0.5, -1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=tan(3*u)*5*sin(4*u)
y=45*cos(8*u)*sin(u)-10
z=u*u
Umin=-6
Umax=3

koristila sam FUN3D

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Coordinates : Cylindrical

Funkcija:

X (u,v,t) = sin(u)*3
Y (u,v,t) = cos(v)*5
Z (u,v,t) = sin(u)*3+cos(v)*5+sin(cos(t))*7

Domain of variables:

Min U : 10
Max U : 15
Steps : 30

Min V : 15
Max V : 30
Steps : 45

Points - braon
Lines - plava

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D GRAPHER

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Jednacine

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d math
variable:t
start:0
end:12.6
step:0.1
fx=4*sin(8*t) fx=4*sin(8*t)
fy=4*cos(8*t) fy=4*cos(8*t)
fz=4*t fz=-8*t

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx:6*sin(t/2)
fy:6*cos(t*2)
fz:6*sin(t*2)
t 0 10 0.1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Fun 3D

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

/.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Fun 3-D
1. x(u) 3*sin(u)-cos(u)
y(u) u
z(u) 5
2. x(u) 4*cos(u)-tan(u)
y(u) cos(u)
z(u) sin(2*u)
3. x(u) sin(u)*cos(u)
y(u) cos(u)
z(u) 7
4. x(u) sin(4*u)-tan(2*u)
y(u) sin(2*u)
z(u) 11

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

cynildrical
a=sin(V)
R=tan(v)*sin(U)+v
Z=U
minU=-10 maxU=10 steps 30
minV=-10 maxv=10

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva u prostoru

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fja

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d max explorer

fx:5*(1+cos(b))+b
fy:5*cos(a)*(1-sin(b))
fz:5*sin(a)*(1-sin(b))*(1+sin(b))

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Y=f(x)=-20sin(x)/(2x)*2*(sin(x)+cos(x))

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)
y=cos(u)
z=sin(u)*cos(u)

u,v -100-100, step 60

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=4*cos(u)*sin(v) y=4*u*sin(v) z=4*u
x=9*cos(u)*sin(v) y=9*u*sin(v) z=9*u
x=2*cos(u)*sin(v) y=2*u*sin(v) z=2*u
x=12*cos(u)*sin(v) y=12*u*sin(v) z=12*u

min U=-10 maxU=10
min V=-10 maxV=10

STEPS:20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=u*sin(3*u), Y=u*cos(3*u), Z=u*u+u

X=3*u*sin(3*u), Y=2*u*cos(3*u), Z=u*u+u

X=5*u*sin(3*u), Y=3*u*cos(3*u), Z=u*u+u

X=8*u*sin(3*u), Y=4*u*cos(3*u), Z=u*u+u

maxU=7, minU=-7

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=4*u*cos(2*u)
y=4*u*sin(2*u)
z=u*u+3

x=4*u*cos(2*u)
y=4*u*sin(2*u)
z=u*u+1

x=4*u*cos(2*u)
y=4*u*sin(2*u)
z=u*u

x=4*u*cos(2*u)
y=4*u*sin(2*u)
z=u*u-1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

!!!

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i jednacine!!!

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

u -30 30 0.5

fx=6*sin(u)+2*cos(u)

fy=2*cos(u)+8*sin(u)

fz=5*sin(u)

u -20 20 0.5

fx=5*sin(u)+3*cos(u)

fy=cos(u)+4*sin(u)

sin(u)

u -10 10 0.5

fx=10*sin(u)+cos(u)

fy=2*cos(u)+2*sin(u)

fz=4*cos(u)

u -40 40 0.5

fx=2*sin(u)+6*cos(u)

fy=7*cos(u)+3*sin(u)

fz=2*cos(u)

u -10 10 0.5

fx=3*sin(u)+cos(u)

fy=2*sin(u)+9*cos(u)

fz=1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X(u,v,t)=sin(1*u)+cos(v); sin(1*u)+cos(v); sin(1*u)+cos(v); sin(3*u)+cos(v); sin(3*v)*cos(v)
Y(u,v,t)=sin(1*u)*v; sin(1*u)*v; sin(3*u)*v; sin(3*u)*v; sin(3*v)*cos(v)*u
Z(u,v,t)=-2;0;2;4; 3;0;-3;-4; -4;0;4;8;5;0 ;-5;-8;2; -5;6;5

Min U: -10
Max U: 10

Steps: 20
Steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

a(u,v,t): v; v; sin(2*u)+cos(v); v*u; v*u;
R(u,v,t): sin(u)*cos(v)*0.5; sin(u)*cos(v)*1; sin(2*u)*v; sin(u)*cos(v)*0.10; sin(u)*1;
Z(u,v,t): u*2; u*3; 2;0;2;4; u*4; v

Min U: -10
Max U: 10

Steps: 20
Steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

u 3d grapheru rađeno...

Cylindrical
a=sin(v);
R=u;
Z=sin(3*v)+cos(2*u);
MinU: -10 MaxU: 10 Steps: 20
MinV: -10 MaxV: 10 Steps: 20

Spherical
a= 1.5*sin(v)-cos(v)*2;
b= 1.5*cos(v)+sin(v)*2;
R= u;
MinU: -2 MaxU: 6 Steps: 20
MinV: -2 MaxV: 6 Steps: 20

Spherical
a= 4*sin(v)-cos(v)*4;
b= 2.3*cos(v)+sin(v)*2.3;
R= u;
MinU: -2 MaxU: 6 Steps: 20
MinV: -2 MaxV: 6 Steps: 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

" />

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

radjeno u 3d math exploreru

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=4*sin(v)-cos(v)*4; y=2sin(v)-cos(v)*4; z=0
x=3*cos(v)+sin(v)*4; y=2*cos(v)+sin(v)*4; z=0
x=6*sin(v)-cos(v)*4; y=5*cos(v)+sin(v)*4; z=0
x=1*sin(v)-cos(v)*4; y=1*cos(v)+sin(v)*4; z=0
x=1*cos(v)+sin(v)*4; y=4*cos(v)+sin(v)*4; z=0

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

jednacine

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3d grapher
x=25(log(u)+sin(2u))
y=2log(u)+5sin(u)
z=5cos(2u)
minU=-20 maxU=100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.1.X=4*u*cos(2*u) Y=4*u*sin(2*u) Z=u*u

2.X=4*u*cos(2*u) Y=4*u*sin(2*u*)-5 Z=u*u

3.X=4*u*cos(2*u) Y=4*u*sin(2*u)-10 Z=u*u

4.X=4*u*cos(2*u) Y=4*u*sinj(2*u)+5 Z=u*u

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

:)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

fx cos(t)*t*3
fy sin(t)*t*3
fz t*3
t se krece od -10 do 10 step je 0.1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D GRAPHER

a(u,v,t)=(u) R(u,v,t)=1*cos(u)+sin(u)*1 Z(u,v,t)=sin(u) minU,minV=-10; maxU,maxV=10 steps20 green

a(u,v,t)=(u) R(u,v,t)=2*cos(u)+sin(u)*2 Z(u,v,t)=2*sin(u) minU,minV=-10; maxU,maxV=10 steps 20 blue

a(u,v,t)=(u) R(u,v,t)=2*cos(u)+sin(u)*2 Z(u,v,t)=2*sin(u) minU,minV=-10; maxU,maxV=10 steps 30 blue

a(u,v,t)=(u) R(u,v,t)=7*cos(u) Z(u,v,t)=3*sin(u) minU,minV=-10; maxU,maxV=10 steps20 violet

a(u,v,t)=(u) R(u,v,t)=7*cos(u) Z(u,v,t)=3*sin(u) minU,minV=-10; maxU,maxV=10 steps 30 violet

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher

coordinates : spherical;

a(u,v,t)=3*sin(v/3)+3*sin(v/3);

b(u,v,t)=3*v;

R(u,v,t)=3*cos(v/3)+3*cos(v/3);

min v : -65;

max v : 65;

steps : 540;

Upitanju je ista prostorna kriva, prikazana iz razlicitih uglova iz kojih se vidi postojanje odredjenih pravilnosti.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku