MAT 04 - Rotacione i translatorne površi

Graficki prikazati povrs koja se dobija rotacijom parametarski definisane krive oko izabrane ose.
U ovom zadatku koristiti neki od ranije koriscenih programa ili K3D Surf (Tools, Builder, Revolve...; kontrola boje: Options; Kontrola prikaza: Parametric, Drawing Options).
U tekstualnom delu zadataka dati parametarsku jednacinu krive linije, navesti osu oko koje rotira ova linija, kao i granice parametara u i v.
slika 1

Kao reply na taj post graficki prikazati povrs koja se dobija translatornim kretanjem parametarski definisane krive linije duz neke druge linije.
Koristiti takodje K3D Surf (Tools, Builder, Extrude...; kontrola boje: Options; Kontrola prikaza: Parametric, Drawing Options).
U tekstualnom delu zadatka dati parametarski oblik obe linije, kao i granice parametara u i v.

slika 2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf
parametri:
x: 5*sin(u)+cos(tan(2*u))
y: u+sin(u)
z: 2
rotacija oko Y-ose
granice: 0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x: 5*sin(u)+cos(tan(2*u))
y: u+sin(u)
z: 2
0<=u<=5*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Parametri:
Ex: Cosinus
Xf(u)= sin(u)*2*cos(u)
Yg(u)= atan(u)*cos(u)
Zh(u)= cos(u)-sin(u)
0*pi<u<2*pi
rotacija oko z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva:
X f(u)= sin(u)*2*cos(u)
Y g(u)= atan(u)*sin(u)*cos(u)
Z h(u)= 2*sin(u)
0<U<2*pi

translacija po krivoj:
X f(v)= sin(v)*cos(v)
Y g(v)= 2*sin(v)
Z h(v)= cos(v)
0<V<2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u)=3*sin(u)
Y=g(u)=u*cos(2*u)
Z=h(u)=2
0<=u>=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ova mi se jako dopada.. :)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija oko z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translacija po z-osi?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ja ne znam da li je ovo dobro...radila sam u 3d grapher-u jer nisam uspela da skinem k3d surf

cylindrical

a=sin(4*v)

R=5*cos(v)*sin(u)

Z=v

-20<u<40 steps 35

-5<v<30 steps 40

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija je oko y ose u proslom

parametri:

a=sin(4*v),R=5*cos(v)*sin(u),Z=v

a=cos(3*v)*5*sin(u),R=sin(u*5),Z=u

-10<u<40 steps 35

-5<v<20 steps 35

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

parametri:

x=sin(4*v)*(v+u)

y=tan(v*u)

z=v

-1<=u<=1 -1<=v<=1

rotacija oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=2*cos(v/2)*cos(u)

y=v

z=2*cos(v/2)*sin(v)

-pi<=u<=pi

-pi<=v<=pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Jednacine krivih?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

po treci put

x=cos(u)*sin(u/2)

y=u

z=1

0<=u<=2*pi

rotira oko ose y

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva

x=cos(u/2)*sin(u/2)

y=u

z=5

0<=u<=2*pi

translira po krivoj

x=cos(v/2)*4*sin(v/2)

x=1

z=v

0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf
parametri:
x: cos(u)
y: 2*sin(7*u)*sin(u)
z: 2*cos(u)
rotacija oko Z-ose
granice: 0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf parametri:
x: cos(u)
y: 2*sin(7*u)*sin(u)
z: 2*cos(u)
granice: 0<=u<=10*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

k3dsurf

x=int(u)

y=log10(u*u)

z=log10(u)+cos(u)

0*pi<=u<=2*pi

rotacija oko x-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva:

x=int(u)

y=log10(u*u)

z=log10(u)+cos(u)

3*pi<=u<=10*pi

translira po krivoj:

x=5*int(v)

y=5*cos(v)

z=5*v

0*pi<=v2<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Kriva:

Parametri krive:

Rotaciona povrs formirana rotacijom oko z ose :

Parametri:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Xf(u)=10*sin(u)*cos(u)
Yg(u)=(log(u)*log(u*2)) + 0.5*u
Zh(u)=log(u)*log(u)
0=u=4*pi oko ose z

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Xf(u)=10*sin(u)*cos(u)
Yg(u)=(log(u)*log(u*2))+0.5*u
Zh(u)=log(u)*log(u)
duz
Xf(u)=v*sin(v)
Yg(u)=1
Zh(u)=v*cos(v)

0

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X = cos(u)*sin(2*v)
Y = sin(u)*sin(2*v)
Z = sin(v)-u
With U[ 0, 2*pi] And V[ -pi/2, pi/2]

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

R^1 = sin(z^2)*(0.2+0.5*sin(2*pi*z))
With U[ -pi, pi] And V[ 0, 8]

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=cos(u)*sin(2*u)
Y=sin(u)*sin(2*u)
Z=sin(u)-u
u[0,4pi]
rotaci oko Z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=sin(v)
Y=v
Z=v
v[0,2*pi]
u[0,2*pi]

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u) cos(2*u)
y=g(u) sin(3*u)
z=h(u) 0
rotacija oko y ose
u (0;4*pi)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u) cos(2*u)
y=g(u) sin(4*u)
z=h(u) u
u(0,2*pi)
duz
x=f(v) sin(v)
y=g(v) v
z=g(v) 1
v(0,2*pi)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=u*cos(v)-u^3/3*cos(3*v)-sin(v)
y=u^2*cos(2*v)
z=u*sin(t)-u^(6)/3*sin(4+v)
0.6=u=1.2 -3*pi=v=pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i jos jedna slika

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

jos nesto malo interesantnije

x=1.06*(-u-sin(2*u)*cosh(v))
y=1-cos(u)*cosh(v)
z=4*sin(u)*sinh(v/2)+sin(3*v)

-4pi=u=3pi -3=v=2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

drugi ugao

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

posto ne znam da li se ovo sve uzima u obzir evo jos par slika...

revolve:
ex: sinus

x=f(u) u/6-sin(u*2)
y=g(u) cos(u/2)-sin(u)
z=h(u) cos(u)*2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude

cosinus:
x=cos(u)-2+sin(u)
y=u*cos(u)-2*u
z=log(u)*log(u)*sin(u)
0=u=3*pi

helix:
x=v*sin(v)+cos(v)
y=sin(v)
z=v*cos(v)
2=v=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x= f(u) =u*sin(u)

y= g(u) =u*cos(u)

z= h(u) =u

-3<u<3

Rotira oko z ose.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.x= f(u) =u*sin(u)

y= g(u) =u*cos(u)

z= h(u) =u

2.x= f(v) =u*sin(v)

y= g(v) =u*cos(v)

z= h(v) =v

0<u<4*pi

0<v<4*pi

Nadam se da je ok...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=cos(10*u)*sin(5*u)*atan(5*u)-log(u)

y=(int(u)+cos(u))*sin(u)

z=atan(5*u)

rotacija oko y-ose

0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X= (int(u)+cos(5*u))*sin(5*u)

Y= cos(10*u)*sin(5*u)*atan(25*u)-log(5*u)

Z= cos(u)*atan(u)

0<= u <=pi

Translira po krivoj:

X=sin(v)*cos(v)

Y=atan(v)

Z=v

0<= v <=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

isti primer, samo nesto drugaciji graficki prikaz
dodala sam ose kako bi se uocila orijentacija u prostoru u zavisnoti od polozaja koordinatnog sistema

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

k3dsurf
1.x=sin(u)*atan(u)
y=log10(u*1/4)
z=log10(u*1/2)-cos(u*2)
pi*1/3<=u<=2*pi rotira oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.x=sin(u)*atan(u)
y=log10(u*1/4)
z=log10(u*1/2)-cos(u*2)
1*pi<=u<=5*pi
2.x=v*sin(v)*1/3
y=v*cos(v)*1/2
z=v
2*pi<=v<=10*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

povrs:

x=f(u,v)=cos(2*u)*cos(2*v)

y=g(u,v)=sin(u)

z=h(u,v)=cos(2*u)*sin(2*v)

dobija se rotacijom krive:

x=f(u,v)=cos(2*u)

y=g(u,v)=sin(u)

z=h(u,v)=1

oko y-ose.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translacijom duz z-ose dobija se povrs:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)*cos(u)
y=tan(u)+cos(u)+sin(u)
z=tan(u)*cos(u)

rotacija oko x ose

granice: 0<=u <= 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

sinus
x=sin(u)
y=u
z=1
granice 0<=U<= 2*pi

cosinus
x=cos(v)
y=1
z=v
granice 20<=V<= 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3dSurf

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

xf(u)=cos(u) xf(v)= v*sin(v)

yg(u)=u*cos(u) + 1 yg(v)=1

zh(u)=log(u)*log(u) zg(v)=v*cos(v)

u: 0 - 4*pi v: 0 - 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

prethodna povrs je translatorna, a evo rotacione:

X = cos(u)*sin(2*u)
Y = sin(u)*sin(2*u)
Z = sin(u)-u
u[ 0, 2*pi]

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona povrs i jednacine

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna povrs i jednacine

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=0.5*cos(v)-sin(v)*0.5, y=0.5*cos(v)+sin(v)*0.5, z=v
x=1*cos(v)-sin(v)*1, y=1*cos(v)+sin(v)*1, z=v
x=1.5*cos(v)-sin(v)*1.5, y=1.5*cos(v)+sin(v)*1.5, z=v
x=2*cos(v)-sin(v)*2, y=2*cos(v)+sin(v)*2, z=v
x=2.5*cos(v)-sin(v)*2.5, y=2.5*cos(v)+sin(v)*2.5, z=v
x=3*cos(v)-sin(v)*3, y=3*cos(v)+sin(v)*3, z=v
x=3.5*cos(v)-sin(v)*3.5, y=3.5*cos(v)+sin(v)*3.5, z=v
x=4*cos(v)-sin(v)*4, y=4*cos(v)+sin(v)*4, z=v
x=4.5*cos(v)-sin(v)*4.5, y=4.5*cos(v)+sin(v)*4.5, z=v
x=5*cos(v)-sin(v)*5, y=5*cos(v)+sin(v)*4, z=v

MinU=-10 MaxU=10 Steps=100
MinV=-10 MaxV=10 Steps=100

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona povrs
ex: sinus
x=f(u)= sin(u)*cos(u)*12
y=g(u)= atan(u)*2
z=h(u)= atan(u)-sin(u)*5
15*pi
rotacija oko z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna povrs

sinus
x=f(u)=10*sin(u)*cos(u)
y=g(u)=(log(u)*log(u*2))
z=h(u)=log(u)*log(u)
25*pi

sinus
x=f(u)=v*sin(v)
y=g(u)=1
z=h(u)=v*cos(v)
2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

jednacine

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

jednacine

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3*cos(u+v)
3*sin(v)+sin(u)*cos(u)
u+v+v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3*cos(u/2*v+v)
3*sin(v)+sin(u/2*v)*cos(u/2*v)
u/2*v+v+v

granice za sve od 0 do 2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u) 5*sin(u)-6*atan(u)

Y=g(u) 1.5*sin(u)*10*cos(u)

Z=h(u) 3*cos(u)

10<=u<=5*pi

axe Y

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u) sin(u)*2*cos(u)

Y=g(u) u

Z=h(u) sin(u)

0<=U<=2*pi

X=f(v) 2*atan(v)

Y=g(v) sin(v)

Z=h(v) v

1<=V<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

carobno

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

k3dsurf
1.x=cos(10*u)*sin(5*u)
y=int(u)+cos(u)
z=atan(5*u)
pi<=u<=3*pi rotacija oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.x=cos(10*u)*sin(5*u)
y=int(u)+cos(u)
z=atan(5*u)
o<=u<=2*pi
2.x=v*sin(v)*cos(v)
y=v
z=v*sin(v)
o<=v<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

2.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)*cos(u)

y=atan(u)*sin(u)*cos(u)

z=atan(u)-sin(u)*sin(u)

0<=u<=3*pi

0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude

x=sin(u)*u

y=u

z=1

x=sin(v)

y=1

z=v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

sinus
X-osa

X=cos(u)
Y=sin(u)
Z=1

0<= u <= 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Extrude

Helix
X=sin(u)
Y=cos(u)
Z=1

Sinus
X=sin(v)
Y=v
Z=2*cos(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3D Surf

Parametri:
X=f(u)=u*cos(u/2)
Y=g(u)=cos(u/2)*sin(2*u)*u
Z=h(u)=u*sin(u)

Granice:
-1<=u<=2*pi
Rotacija oko Z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3D Surf

Parametri:
1. X=f(u)=u*cos(u/2)
Y=g(u)=cos(u/2)*sin(2*u)*u
Z=h(u)=u*sin(u)

Granice:
-1<=U<=2*pi

2. X=f(v)=0.5*cos(v)
Y=g(v)=sin(v)
Z=g(v)=v

Granice:
-1<=V<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

Parametri

X=atan(u^2)
Y=u
Z=log(u^2)
rotira oko y-ose

granice 0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3D Surf

Parametri:
1.

X=f(u)=sin(u)
Y=g(u)=u
Z=h(u)=cos(u^2)

Granice:
0<=u<=2*pi

2. X=f(v)=sin(v^2)
Y=g(v)=1
Z=g(v)=v

Granice:
0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3D Surf

ex:Sinus
Xf(u)=sin(u)*2
Yg(u)=2*sin(u)
Zh(u)=1
0<=u<=4*pi
rotacija oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Cosinus
Xf(u)=2*cos(u)
Yg(u)=3*sin(u)
Zh(u)=1
0<=u<=4*pi
Cosinus
Xf(u)=3*cos(v)
Yg(v)=1
Zh(v)=2*cos(v)
0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotaciona:

xf(u)=2*sin(u)*u*3*sin(u)

yg(u)=u*cos(u) + 1

zh(u)=sin(u)*cos(u)

u: 4 - 12*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna:

xf(u)=cos(u)*sin(u)

yg(u)=3*sin(u)*sin(2*u)*cos(2*u)

zh(u)=sin(u)-u

u: 3-5*pi

xf(v)sin(v)

yg(v)1

zg(v)v

u:0-2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

k3dsurf
1.x=sin(u)*atan(u)
y=log10(u*1/4)
z=log10(u*1/2)-cos(u*2)
pi*1/3<=u<=2*pi rotira oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.x=sin(u)*atan(u)
y=log10(u*1/4)
z=log10(u*1/2)-cos(u*2)
1*pi<=u<=5*pi
2.x=v*sin(v)*1/3
y=v*cos(v)*1/2
z=v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u) 5*sin(u)-6*atan(u)
Y=g(u) 1.5*sin(u)*10*cos(u)
Z=h(u) 3*cos(u)
10<=u<=5*pi
axe Y2*pi<=v<=10*pi7

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u) sin(u)*2*cos(u)
Y=g(u) u
Z=h(u) sin(u)
0<=U<=2*pi
X=f(v) 2*atan(v)
Y=g(v) sin(v)
Z=h(v) v
1<=V<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

dobro je sto mi uopste nisi zabo primer

mogao si barem boju da promenis :)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

f(x)=u
f( y)=cos(u)*cos(v)
f(z)=cos(u)*sin(v)

0<u<2*pi 0<v<2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=cos(u)
Y=u*1/2
Z=1
0<=u<=6*pi

X=cos(v)
Y=1
Z=v*1/2
0<=v<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)*sin(2*u)
y=sin(u)-sin(2*u)
z=sin(u)+u
rotira oko z-ose
u je od 0 do 2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

prethodna povrs je bila rotaciona, evo i translatorne (juce sam imala poblema sa konekcijom pa je nisam odmah postavila)
x=2*cos(u)*cos(2*u) x=cos(2*v)*sin(v)
y=2*sin(u)+1 y=cos(v)
z=sin(u*2) z=sin(v*2)
0<=u<=2*pi 0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ex:cosinus

X=f(u) 7*cos(u)*sin(u*3)
Y=g(u) (log(u)*log(u*2))
Z=h(u) log(u)

axe: X

0-u-2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna

X=f(u) 10*sin(u)*cos(u)
Y=g(u) (log(u)*log(u*2))
Z=h(u) log(u)*log(u)

0-U-25*pi

X=f(v) v*sin(v)
Y=g(v) 1
Z=g(v) v*cos(v*2)

0-V-2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

prikazana je rotacija oko X i Y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X sin(2*u)*tan(u)
Y int(u)
Z u
u je od 0 do 2pi
rotira oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

sin(2*u)*tan(u)
int(u)
u
u je od 0 do 2pi

20*exp(sin(v))
cos(v)*v
v
v je od 0 do 20

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotation
ex: sinus

x=sin(u)+cos(2*u)
y=u*sin(u)
z=1
0=u=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude:
cosinus

x=cos(u)+sin(u)
y=u*log(u)
z=1*cos(u)
0=u=2pi

sinus:

x=sin(v)+cos(2*v)
y=1*v
z=v*log(v)
0=v=2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

a=cos(u)*sin(v)*4
R=4*sin(v)
Z=sin(u)*(4)

min U= -10 max U=10 steps:25
min V= -10 max V=10 steps:25

a=5*sin(u)
R=cos(v)
Z=3*sin(v)

min U= -10 max U=10 steps:15
min V= -10 max V=10 steps:15

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

greskom sam ubacila zadatak broj 3 u zadatak broj 4.....

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3D SURF

x=u*log(u)*4^cos(u)/2*sin(u)

y=u*cos(u)*atan(u^3)

z=log(u)

-7<=u<=11*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(4*u)*6

y=2.5*u

z=1

o<=u<=2*pi

x=sin(v)

y=1

z=v

0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=v
y=sin(pi*((u)^2+(v)^2))/2
z=u
-1<=u<=1 -1<=v<=1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=3*cos(u)
y=u*1
z=1
0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3D Grapher
a=u
R=v
Z=u
Min U:-10; Max U:10; Steps:20
Min V:-10; Max V:10; Steps:20
Rotira oko Z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Xf(u)=cos(v)+u*cos(v/2)*cos(v)
Yg(u)=u*sin(v/2)
Zh(u)=sin(v)+u*cos(v/2)*sin(v)
0*pi<v<2*pi
rotacija je oko z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo i drugog primera i izvninite sto sam zakasnio malo
translacija je duz z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo i parametara..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=cos(v)+y*cos(v/2)+sin(y)
Y=y*sin(v/2)*2
Z=y*cos(v/2)+v

u od -0.4 do 0.4
v od 0 do 2p

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=cos(v)+y*cos(v/2)+sin(y)
Y=y*sin(v/2)*2
Z=y*cos(v/2)+v

u od -0.4 do 4
v od 0 do 2p

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=cos(v)+y*cos(v/2)+sin( y)
Y=y*sin(v/2)*2
Z=y*cos(v/2)+v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Revolve

Prikazane su rotacije oko X, Y i Z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

tablica

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

tablica

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

revolve

rotacija oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcije

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcije:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija oko x-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotiranje oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

....

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u-3)*cos(3*u)+u
y=cos(u-3)*cos(2*u)-u
z=0.5
granice o - 2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Prva kriva
x=5*sin(u)*0.3*u
y=8*cos(u)
z=1
granice 0 - 2pi

Druga kriva
x=sin(v)*sin(2*v)
y=cos(v)
z=v
granice 0 - 2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

k3dsurf

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva koja rotira oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

dobije se ova povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i drugi deo

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i translacija...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=5*sin(u)+cos(tan(2*u))
y=2*sin(7*u)*sin(u)
z=log10(u)+cos(u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=5*sin(u)+cos(tan(2*u))
y=2*sin(7*u)*sin(u)
z=log10(u)+cos(u)
0<=u<=2*Pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

parametri:
ex sinus
x=f(u) sin(u)*cos(u)*3
y=g(u) u*1
z=h(u) 1
rotacija oko y ose
o<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva:
x sin(u)*cos(u)*3
y u*1
z 1
granice od 0 do 2*pi
kriva translira po krivoj:
x sin v
y cos(v)
z v
granice od 0 do 2*pi
inace ta granica je i za predhodni primer revolve, samo ne znam zasto nije izasao ceo tekst

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u*6)+u*1.5
y=sin(u)+1
z=u

0<=u<=2*pi

rotacija oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=5*u
y=8*sin(u)
z=u

-1.5*p<=u<=0

x=sin(5*v)
y=sin(v)
z=4*v

0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

bum

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

tras

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ROTACIONA POVRS

PARAMETRI

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

domaci rad rotacija

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ex: cosinus

X=f(u) 2*cos(0.5*u)

Y=g(u) 0.5*u

Z=h(u) 2*cos(u/2)

pi<=u<=12pi rotacija oko Z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

prva kriva translirana(extrude) po krivoj:

Ex: cosinus

X=f(v) 2*cos(v)

Y=g(v) 1

Z=g(v) v

0<=V<=2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u)= u* sin(u)+ 10* cos(u)

Y= g(u)= u* cos(0.5*u)-20

Z= h(u)= atan(u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translacija

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcija

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

povrs:

x=f(u,v)=cos(2*u)*cos(2*v)

y=g(u,v)=sin(u)

z=h(u,v)=cos(2*u)*sin(2*v)

dobija se rotacijom krive:

x=f(u,v)=cos(2*u)

y=g(u,v)=sin(u)

z=h(u,v)=1

oko y-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translacija

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

f-ja

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo zadatka

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

I drugi deo

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

x=f(u)= sin(u)*cos(u)
y=g(u)= u/2
z=h(u)= 0.5

granice: 0 <= u <= 2*pi

Rotacija oko Y ose.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Kriva:

x=f(u)= sin(u)*cos(u)
y=g(u)= u/2
z=h(u)= 0.5

granice: 0 <= u <= 2*pi

TRANSLIRA PO KRIVOJ:

x=f(v)= 3*cos(v)*cos(v)
y=g(v)= cos(v)*2
z=h(v)= v

granice: -pi/2 <= v <= 2*pi;

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ex: Sinus
Xf(u)= sin(u)*cos(u)
Yg(u)= atan(u)+cos(u)*sin(u)+atan(1)*cos(u)*sin(u)
Zh(u)= atan(1)*cos(u)*sin(u)

0*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva:

X f(u)= sin(u)*cos(u)
Y g(u)= u
Z h(u)= 1

0
translacija po krivoj:

X f(v)= sin(v)*cos(v)
Y g(v)= 1
Z h(v)= v

0

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Takodje i u ovom...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ne vidi se ceo tekstualni deo u prethodnom,pa evo ovako..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Cylindrical coordinate system
a(u,v,t) = cos(v)
R(u,v,t) = sin(v)*cos(u)
Z(u,v,t) = sin(u)-cos(v)
rotacija oko Z ose
Domen
MinU: -3.1415 MaxU: 3.1415 Steps: 30
MinV: -3.1415 MaxV: 3.1415 Steps: 40

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X(u,v,t) = u
Y(u,v,t) = v
Z(u,v,t) =u^3-v^3*sin(u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

Sinus
x-osa

x=8*sin(u)
y=u
z=cos(u)*8

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Extrude

Helix
x=u*sin(u)
Y=u
z=1
0
Sinus
x=sin(v)
y=1
z=v
0

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

oko y-ose i oko z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

zadatak. nisam se bas najbolje snasla.. nadam se da je ok.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

:)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

eto gaaaaa!!!!!!! :)))

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)
y=u
z=1

1<=u<=2pi

Translacija oko x i y osa:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i rotacija oko x i z ose:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=atan(u)
y=cos(2*u)*cos(8*u)
z=atan(u)
0<=u<=2pi
rotacija oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=2*u*sin(u)
y=u*cos(2*u)
z=3
0<=u<=2p

translira po pravi

x=cos(v)
y=10
z=v*3
0<=v<=2p

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=sin(u)*cos(u)
Y=cos(u)*atan(u)
Z=atan(u)-cos(u)
rotacija oko Z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=sin(u)*cos(u)
Y=2*sin(u)
Z=2*cos(u)

u[0,2*pi}

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorne

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude:
x: sin(log(u))*u*cos(u)
y: log(u)*u*cos(u)-3*u
z:u
0<=u<=2*pi

revolve:
x: sin(log(u))*u*cos(u)
y: log(u)*u*cos(u)-3*u
z:u
0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

k3d surf
x=sin(u)-cos(u)*tan(u)
y=u
z=cos(u)
2pi<=u<=4pi
rotacija oko z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i drugi deo
kriva:x=sin(u)-2*cos(u)
y=u*3-sin(u);z=u;0pi translira po krivoj: x=sin(v)*cos(v);y=v-2;z=v;2pi<=v<=4pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=1/2*tan(sin(u)+cos(u))
y=tan(atan(u)*sin(u))
z=2
0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translacija

x=atan(1/2*sin(u))
y=u*3+sin(u)
z=1
o<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ex: Cosinus
X=f(u) cos(u)*5*sin(u)
Y=g(u) u*cos(4*u)
Z=h(u) cos(u)-sin(u)
0 <= u <= 2*pi
rotira oko Y-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Sinus
X=f(u) sin(u)*cos(3*u)
Y=g(u) u*cos(u)
Z=h(u) 2*u
0 <= u <= 8*pi

Sinus
X=f(v) v*2*sin(v)
Y=g(v) 5*sin(v)-cos(v)
Z=g(v) v*2*cos(v)
0 <= v <= 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.x=sin(u)*atan(u*1/2)
y=log10(u*1/6)
z=log10(u*1)-cos(u*10)
0 <=u<=2*pi
rotacija oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.x=sin(u)*atan(u*1/2)
y=log10(u*1/6)
z=log10(u*1)-cos(u*10)
0<=u<=2*pi
2.
x=cos(v)
y=sin(v)*cos(v)
z=2
0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=u*sin(u)
Y=u*cos(u)
Z=1
u
0-1.5pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=u*sinu
Y=u*cosu
Z=1
u0-1.5pi
X=sinv
Y=1
Z=v
u0-8pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u)=sin(u)-cos(u)
Y=g(u)=atan(u)
Z=h(u)=u

-2*pi<=u<=2*pi

rotacija oko Z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva:
X=f(u)=sin(u)-cos(u)
Y=g(u)=atan(u)
Z=h(u)=u

0<=u<=2*pi

translira se po krivoj:
X=f(v)=sin(v)
Y=g(v)=cos(v)
Z=h(v)=v

0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Greskom se izbrisao deo teksta.
Dakle,

za rotacionu povrs:
granice: -2*pi<=u<=2*pi
rotacija oko Z ose

za translatornu povrs:
granice: 0<=u<=2*pi
translira se po krivoj:
X=f(v)=sin(v)
Y=g(v)=cos(v)
Z=h(v)=v
granice: 0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

,

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

......

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

Ex:sinus

rotira oko z ose

x=15*sin(3*u)*u
y=2*cos(u^4)+5*u
z=32*sin(u)*sin(u)+26*sin(u)

u se nalazi izmedju nula i 2pi. (iz nepoznatog razloga,ovaj parametar se izbrise svaki put kada stavim znak za vece ili jednako)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva:

sinus

x=sin(u)*cos(26*u)
y=sin(u)-u
z=1

u se nalazi izmedju nula i 2pi

rotira oko:

sinus

x=sin(v)*cos(v)
y=1
z=3*sin(v)

v se nalazi izmedju nula i 2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Kriva:
x=f(u,v) . cos(u+v)
y=g(u,v) . sin(v)*cos(v)
z=h(u,v) . u+v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotacija:
Height
n=1
R^n=tan(abs(sin(z+t+u)))
-pi<=u<=pi
-1<=z<=15

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translacija:
cos(x*x-y*y)
n=1 f(x,y)=cos(x*x-y*y)/2
-pi<=x<=pi
-pi<=y<=pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcije

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcije

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u,v)= cos(2*u)*sin(u)
y=g(u,v)= cos(u)
z=h(u,v)= sin(4*u)

rotacija oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u)= cos(2*u)*sin(u)
y=g(u)= cos(u)
z=h(u)= sin(4*u)

x=f(v)= sin(v)
y=g(v)= v*2
z=h(v)= v/2

0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u) 5*sin(u)
Y=g(u) u*cos(u*2)
Z=h(u) 2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u) cos(u) X=f(v) v*sin(v)
Y=g(u) u*cos(u) Y=g(u) atan(v)
Z=h(u) log(u)*log(u) Z=g(v) cos(v)*v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotaciona površ

x=f(u)=2*sin(u)+2*cos(u)
y=g(u)=u/2
z=h(u)=log(u*u)
u od pi/2 do 2*pi
Rotacija po z-osi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna površ

x=f(u)=2*sin(u)+2*cos(u)
y=g(u)=u/2
z=h(u)=log(u*u)
u od pi/2 do 2*p

x=f(v)=atan(v)
y=g(v)=cos(v)-sin(v)
z=h(v)=log(v)
v od pi/2 do 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ex:Sinus
X=u*sin(2*u)
Y=2*u
Z=sin(2*u)
0<=u<=2*pi
oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=cos(u)
Y=2*u
Z=cos(3*u)
X=v*sin(v)
Y=v
Z=v*cos(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Granice u i v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=u*sin(u)
y=u
z=1
0<=u<=2*pi
rotacija oko Y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=cos(8*v)
y=sin(v)
z=v
0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u)cos(u)*sin(u)*cos(u)+4*sin(u)+6*sin(u)*cos(u)-3*cos(u)
y=g(u) sin(u)*cos(u)*cos(u)*sin(u)
z=h(u) u+1
0-2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u) sin(3*u)+cos(u)
y=g(u) 2*u
z=h(u) 1*u
pi/2<=u<=6*pi

x=f(v) sin(2*v)-cos(v)
y=g(v) 1*v
z=g(v) 2*v
pi/2<=v<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

:)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona povrs rotira oko y-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

sin(u)+cos(u)

log10(u*u)

sin(u)+cos(u)

0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

sin(u)+cos(u)

log10(u*u)

sin(u)+cos(u)

0<=u<=2*pi

translira po krivoj:

5*int(v)

5*sin(v)

5*v

0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)-u*sin(u)

y=u*cos(u)

z=1

rotira oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

sin(y)+cos(z)+sin(3*x)

-10 x 10
5 y -5
-5 z 10

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

?

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Parametri:
x= u*sin(u)
y= u*cos(u)
z= 6

rotacija oko X-ose
granice: 0=u=4*Pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

U
u*sin(u)
u*cos(u)
1

0=U=4*Pi

V
v*sin(v)
1
v*cos(v)

0=V=4*Pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

Parametri

X=f(u) - u*cos(u)
Y=g(u) - u*sin(u)
Z=h(u) - 1

0*pi - 4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u) - u*cos(u)
Y=g(u) - u*sin(u)
Z=h(u) - 1

0*pi - 4*pi

X=f(u) - cos(v)
Y=g(u) - 1
Z=h(u) - v*cos(v)

30 - 3*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf
Parametri:

Ex: Cosinus

Xf(u)= sin(u)*cos(u)
Yg(u)= atan(u)*sin(u)*cos(u)
Zh(u)= atan(u)-sin(u)

0*pi<u<3*pi

rotacija oko z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva:

X f(u)= sin(u)*cos(u)
Y g(u)= atan(u)*sin(u)*cos(u)
Z h(u)= atan(u)-sin(u)

0<U<4*pi

translacija po krivoj:

X f(v)= sin(v)*cos(v)
Y g(v)= 1*cos(v)
Z h(v)= sin(v)

10<V<4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

KD3Surf

X=v*2*cos(u)

Y=v*sin(u)

Z=v^2

0<=u<=2*pi

0<=v<=2

rotira oko x-ose

bilo mi je zanimljivo da rad prikazem iz vise uglova

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

prethodna rotaciona,sad translatorna

X=v*2*cos(u)+5*cos(v)+u

Y=v*sin(u)+u*3+v

Z=v^2

0<=u<=2*pi

0<=v<=2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija
x=sin(u*5)*cos(u-8)*sin(u-5)+u
cos(u*8)*sin(u-5)+u
0.5
0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translacija
prva kriva
5*sin(u)*0.3*u
8*u
1
0<=u<=9*pi

druga kriva
5*sin(v)+8
1
8*v
0<=v<=9*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

k3dsurf
ex:Cosinus
Xf(u)=sin(u)*cos(u)*2
Yg(u)=atan(u)*atan(u)
Zh(u)=0
0<=u<=6*pi
rotira oko ose y

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Sinus
Xf(u)=2*sin(u)
Yg(u)=log10(u)*2
Zh(u)=log10(u)+cos(u)
0<=u<=14*pi
Sinus
Xf(v)=cos(v)
Yg(v)=2*sin(v)
Zg(v)=1
0<=v<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

revolve:
x=sin(u)*cos(u)*7
y=(4+2*(1-atan(u)/2)*cos(u))*sin(u)
z=cos(u)-atan(u)*8
0 <= u <=2*pi

extrude:
x=f(u) sin(4*u)
y=g(u)cos(u)
z=h(u)u*0.5
2<=u<=5

x=f(v)cos(3*v)*5
y=g(v)sin(v*5)
z=h(v)v
5<=v<=6*pi

rotira oko z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ne mogu u drugoj poruci da postujem text,odnosno formule fj-a,tako da moram ponovo kao sliku

rotira oko z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna povrs
helix
x=u*sin(u)*cos(u) x=sin(v)
y=u*cos(u) y=1
z=1/8*u z=4*v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

int(u)*cos(u)
tan(u)*int(u)*cos(u)
int(u)-sin(u)*sin(u)
0 < u < 2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

int(u)*cos(u)
tan(u)*int(u)*cos(u)
int(u)-sin(u)*sin(u)
u - izmedju 0 i 2*pi

v*sin(v)
atan(v)
v*cos(v)
v - izmedju 0 i 6

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona povrs
SINUS
sin(u)*cos(u)-sin(u)
cos(u)
1/4

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3*cos(u/2*v+v)
3*sin(v)+sin(u/2*v)*cos(u/2*v)
u/2*v+v+v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3Dsurf

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Jednacine

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Jednacina

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3dsurf

x=sin(u*2)+cos(u)

y=u*2-sin(u)+atan(u)

z=sin(u)-atan(u)*cos(u*6)

od 0 do 2pi

rotacija oko z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva:

x=sin(u)*u*2, y=u*3, z=5*cos(u)

interval od 0 do 2pi

translira po krivoj:

x=sin(v)*cos(v*6), y=v*3, z=v*cos(v)-log(v)

interval od 2pi do 8pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotaciona povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotaciona povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

primer:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcije:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

duz druge ose:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo jos jednog rada, kao ispravka prethodnom

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcije

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i oko druge ose, pohvale za program....:D

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo mog rada

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

k3dsurf

x=u/2

y=cos(u)+cos(u)+sin(u)+sin(u)

z=1/9*u-sin(u)+cos(u)+cos(u)+cos(u)

rotacija oko y ose

granice 0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u) x=sin(v)

y=sin(u)+cos(u) y=v/4

z=sin(u) z=v

0<=u<=2*pi -pi<=v<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

X= u*log(u)*3^cos(u)/3*sin(u)
Y= u*cos(u)*atan(u^4)
Z= log(u)

-5*pi <= u <= 12*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva 1:
x=sin(u)
y=cos(u)
z=log(u)
-pi <=U<= 2*pi

kriva 2:
x=sin(v)^2
y=sin(v)
z=v
1 <= V <= 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

primer:
X:u*cos(v)
Y:exp(-u*u)*(sin(2*pi*u) - u*cos(3*v))
Z:u*sin(v)

0

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

2.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

Revolve
X=sin(U)
Y=U
Z=1
0<=U<=2*Pi
X Osa
Parametric curve
X=sin(u)
Y=sqrt((u)^2 + (1)^2)*sin(v)
Z=sqrt((u)^2 + (1)^2)*cos(v)
0<=U<=2*Pi
0<=V<=2*Pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Extrude

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Podesavanja

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=5*sin(u)

y=sin(u)-5*(atan(u))

z=cos(u)

0<=u<=2*pi

rotira oko x ose

x=cos(u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

sinus

x=sin(u)

y=u

z=1

0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.Revolve
(cosinus)
X=cos(u)*sin(u)
Y=atan(u)*sin(u)*cos(u)
Z=atan(u)-sin(u)*sin(u)
0<=u<=1*pi
-Obrce oko y-ose.
2.Extrude
(sinus)
X=u*sin(u)
Y=u*cos(u)
Z=u
0<=u<=8*pi
(cosinus)
X=cos(v)*v
Y=v
Z=sin(v)*cos(v)
0<=v<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=2*(0.5-0.1*cos(v))*cos(u)
y=0.4*(sin(v) + u/1.2 -18)
z=(0.5-0.3*cos(v))*sin(u)
0<=u<=4*pi 0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=cos(u)
y=sin(u)
z=0.5
0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

*po y osi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=cos(3*u)*sin(u)
y=sin(3*u)*cos(u)
z=sin(sin(u))
0<=u<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)
y=u
z=1
0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)+cos(3*u)*sin(2*u)
y=cos(u)+sin(3*u)*cos(2*u)
z=sin(u)*cos(u)
0<=u<=3*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

helix
x=u*sin(u)
y=u*cos(u)
z=1
0<=u<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

revolve

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

*

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude

sinus
x=sin(u)*3+cos(u)
y=u*sin(u)
z-u

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotaciona povrs..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

parametri..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna povrs..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

parametri..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotaciona povrs..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Parametri..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna povrs...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Parametri..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotaciona povrs..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

parametri..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Translatorna..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

parametri..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotaciona..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

parametri..

granica O<=u=>5*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Rotaciona..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Parametri..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x= cos(cos(u))*sin(u)*4*u
y= log(u)*u*sin(4*u)
z= u
osa rotacije x
0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude
x=cos(cos(u))*sin(u)*4*u
y=log(u)*u*sin(4*u)
z=u
0<=u<=2*pi
kriva translacije:
x=0
y=0
z=v
0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Cartesian Coordinates:

/*
Author: Schwartz ...
*/

7^(cos(x)+sin( y)+cos(z)) + cos(-y) + cos( y)

-7<x<8

-4<y<7

-7<z<7

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

prvi prikaz.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

drugi prikaz.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotcija

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

k3dsurf
x=(2*(cos(u) + u*sin(u))*sin(v))/(1+ u^2*sin(v)^2)
y=log(tan(1/2 *v)) + (2*cos(v))/(1+ u^2*sin(v)^2)
z=(2*(sin(u) - u*cos(u))*sin(v))/(1+ u^2*sin(v)^2)

0<=u<=2*pi 0.01<=v<=pi-0.01
rotacija oko z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=u*sin(v)
y=u*cos(v)
z=v
0<=u<=5*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3Dmathexplorer

x=r*cos(a)
y=r*sin(a)
t=0
r=.1+.2*z+.1*sin(10*z+15*t+4*a)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3Dsurf

x= u*cos(2*v)
y=u*sin(5*cos(v))
z=exp(-u*u)*(sin(2*pi*u) - u*cos(v))
umax= 2.5 vmax=2*pi

ptica:

Rotacija ptice po X osi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcije

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translacija

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

funkcije

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSURF

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

PARAMETRI

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSURF

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

PARAMETRI

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

tabela

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

i translatorna površ... izvinjavam se za par minuta zakasnjenja... :)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

tabela...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

početni:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija vinska čaša:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1. korak:
X=f(u,v) : (1-sqrt(u*u + v*v) / sqrt(2*pi*pi))*cos(u)*cos(v)+sqrt(u*u + v*v) / sqrt(2*pi*pi)*sin(u)*sin(v)
Y=g(u,v): (1-sqrt(u*u + v*v) / sqrt(2*pi*pi))*cos(u+4*pi/3)*cos(v+4*pi/3)+sqrt(u*u + v*v) / sqrt(2*pi*pi)*sin(u+4*pi/3)*sin(v+4*pi/3)
Z=h(u,v): qrt(u*u + v*v) / sqrt(2*pi*pi))*cos(u+2*pi/3)*cos(v+2*pi/3)+sqrt(u*u + v*v) / sqrt(2*pi*pi)*sin(u+2*pi/3)*sin(v+2*pi/3)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

2. rotacija
oko y i x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

revolve

x=f(u): u*cos(u)
y=g(u): 0.8 * (u*sin(u) * sin((u*cos(u) - -1)*2*pi*1/2) + u * cos((u*cos(u) - -1)*2*pi*1/2))
z=h(u): 0.5

0<=u<=2*pi

1.oko x ose

2.oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude

x=f(u):1/4*cosh(u/2)*cos(u) * cos((2.1 * (2*cosh(u/2)*sin(u) * sin((2*cosh(u/2))*cos(u))))
y=g(u):sin(u/2)*cos(u)
z=h(u): 1
x=f(v): 1/5 *sin(v)*cos(v)
y=g(v): cos(v)
z=h(v): v
0<=u<=2*pi
0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotaciona povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

parametri

rotp.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna povrs

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

parametri

translatorna_povrsh2.bmp

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x: cos(2*sqrt(u))*sin(5*u)
y: sin(3*sqrt(u))-cos(2*u)
z: cos(u)*sin(u)+cos(3*u)
rotacije oko z ose
1.5<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.,.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x= 1/cosh(u)-cos(v)
y=u/pi-tanh(v)
z=cos(v)*sin(v)

-2*pi <= u <= 2*pi
-pi <= v <= pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=cos(u)
y=(u)
z=1

0 <= u <= 2*pi
rotira oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1.

2.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija oko z- ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=u*sin(u)
y=cos(2*u)
z=5*log(u)
0<u<4*pi, rotira oko z

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1. x=u*sin(u)
y=cos(2*u)
z=5*log(u)
0<u<4*pi
2. x=sin(v)
y=v*cos(v)
y=v
0<v<2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u,v)=cos(u)*sin(v)
y=g(u,v)=(cos(v)+log(tan(v/2))) + 0.4*u
z=h(u,v)=sin(u)*2*sin(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u)=sin(u)*2*cos(u)
y=g(u)=2*u
z=h(u)=2*sin(u)
0=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf

X=f(u)=sin(u)+cos(u)+u
Y=g(u)=2*u
Z=h(u)=1
rotacija oko y-ose

vrednosti u:
-donja granica:-2
-gornja granica:2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=cos(u)*sin(u)+2
Y=u
Z=1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

helix
X=v*sin(v)
Y=1
Z=v*cos(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

..pravila...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

!

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

!!

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

!!!

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

!!!

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Revolve

X=f(u) : cos(u)*sqrt((sqrt((2*sin(u))))^2 + (sqrt((2*sin(u))^2 + (1)^2)*sin(u))^2)*sin(u)
Y=g(u) : u*sin(u)*sin(u)*cos(u)*cos(u)
Z=h(u) : sqrt((sqrt((2*sin(u))))^2 + (sqrt((2*sin(u))^2 + (1)^2)*cos(u))^2)*cos(u)*sin(u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

granice za u: U(0;5*pi)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Extrude

X=f(u) : 3*sin(u)*sin(u)
Y=g(u) : cos(u)*sin(u)
Z=h(u) : 2*sin(u)
U(0;4*pi)

X=f(v) : cos(v)
Y=g(v) : 30
Z=h(v) : 2*sin(v)
V(2*pi;3*pi)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

prvi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

drugi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

treci

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

cetvrti

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

prvi oblik:
x=f(u) u*sin(u)
Y=g(u) cos(u)*atan(u)
Z=h(u) u*atan(u)
granice: 0<=u<=2*pi
rotacija oko Z ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u) u*sin(u) X=f(v) v*v
Y=g(u) cos(u)*atan(u) Y=g(v) v*cos(v)
Z=h(u) u*atan(u) Z=g(v) 1
0<=U<=2*pi 0<=V<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3D SURF

x: sin(u*5)*cos(u-12)*sin(u-3);
y: cos(u*3)*sin(u*5);
z: 0.1;
rotacija se vrsi oko x-ose
0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)+cos(u)
y=u
z=1

0*pi <= u <= 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=sin(u)*atan(2*u)
y=u/2
z=u^1/5
-3<=u<=3*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotate

oko x ose

oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u,v) + 2*(1-cos(v)/2)*cos(u))*cos(v)
Y=g(u,v) 4+2*(1-cos(v)/2)*cos(u))*sin(v)
Z= h(u,v) -2*(1-cos(v)/2) * sin(u)
0<=u<=2*pi 0<=v<=2*pi
rotira oko y-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=sin(u)^^2
Y=u
Z=sin(u)*cos(u)
0<=u<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

ex: cosinus
x=cos(u)*(u+1)*sin(u-1)
y=u*cos(u)+1*sin(u)
z=sin(u)+u*sin(u)
0<u<2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=cos(u)*(sin(u))^2
y=sin(u+1)^2
z=1
0<u<2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf...

X(u)=sin(u)*sin(u);
X(u)=cos(v)*cos(v)*cos(v)

Y(u)=u;
Y(u)=2

Z(u)=1;
Z(u)=v

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

f (x) =u/2
f (y =cos(u)*cos(v)
f (z) =cos(u)*sin(v)

0<u<3*pi
0<v<3*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

xf(u)=sin(u)*2*cos(u)
yg(u)=atan(u)*cos(u)
zh(u)=cos(u)-sin(u)
0*pi<u<2*pi
rotacija oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=f(u.v) -(2/3)*sin(3*u)*cos(3*v)
y=g(u,v) +(2/3)*sin(3*u)*sin(3*v)
z=h(u,v) 2*cos(2*u)*cos(2*v)
-1<=u<=1 -pi/2<=v<=pi/2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1. sin(u)*u*sin(u)
u
1
0<=u<=2*pi

2. sin(v)
1
v
0<=v<=2pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=(3*(1+sin(u))+2*(1-cos(u)/2)*cos(u))*cos(u) y=3*u z=1 oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X=f(u)=5*sin(u*2)+cos(u)*2
Y=f(u)=2*u
Z=f(u)=1
0<u>3*pi

X=f(v)=v*sin(v)
Y=f(v)=1
Z=f(v)=v*cos(v)
0<v>4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X sin(u)*cos(u)+sin(log(u))

Y log(u)*sin(cos(u))

Z sin(u)*cos(u)

0<=u<=2*pi

rotacija oko y ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

X sin(u)*cos(u)+sin(log(u))

Y log(u)*sin(cos(u))

Z sin(u)*cos(u)

0<=u<=2*pi
loft

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x= cos(cos(u))*sin(u)*4*u
y= log(u)*u*sin(4*u)
z= u
osa rotacije x
0<=u<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude
x=cos(cos(u))*sin(u)*4*u
y=log(u)*u*sin(4*u)
z=u
0<=u<=2*pi
kriva translacije:
x=0
y=0
z=v
0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Revolve

X=f(u) : cos(u)*sqrt((sqrt((2*sin(u))))^2 + (sqrt((2*sin(u))^2 + (1)^2)*sin(u))^2)*sin(u)
Y=g(u) : u*sin(u)*sin(u)*cos(u)*cos(u)
Z=h(u) : sqrt((sqrt((2*sin(u))))^2 + (sqrt((2*sin(u))^2 + (1)^2)*cos(u))^2)*cos(u)*sin(u)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Extrude

X=f(u) : 3*sin(u)*sin(u)
Y=g(u) : cos(u)*sin(u)
Z=h(u) : 2*sin(u)
U(0;4*pi)

X=f(v) : cos(v)
Y=g(v) : 30
Z=h(v) : 2*sin(v)
V(2*pi;3*pi)

u: U(0;5*pi)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3Dsurf

rotaciona...
kosinus
X=cos(u)*5*sin(u);
Y=cos(u)+3*sin(u);
Z=1/2
oko x ose, interval od 3 do 4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

translatorna
kosinus
X=f(u) sin(u)+cos(u);
Y=g(u) 1;
Z=h(u) 3;
od 4 do 2*pi

kosinus
X=f(v) cos(v)*3
Y=g(v) sin(v)*2
Z=h(v) v*2
od 0 do 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Ex: helix

X=f(u) u*sin(u)+10*cos(u)

Y=g(u) u*cos(0.5*u)+0.5*u

Z=h(u) atan(u)

0<=u<=4*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

sinus

X=f(u) sin(u) X=f(v) sin(v)

Y=g(u) u Y=g(v) 1

Z=h(u) 1 Z=h(v) v

0<=U<=2*pi 0<=V<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

" />

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

4.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

još..

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

evo rotacione :)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

a tu je i translatorna...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

revolve:
X=f(u) sin(u)*cos(u)*u
Y=g(u) u (rotacija oko y-ose)
Z=h(u) log(u)
u od 0 do 2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

extrude:
X=f(u) sin(u)*cos(u)*u
Y=g(u) u
Z=h(u) log(u)
u od 0 do 2*pi

X=f(v) v*cos(v)
Y=g(v) sin(v)*cos(v)
Z=g(v) atan(v)*v
v od 0 do pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Xf(U)=sin(u)
Yg(U)=2*sin(7*u)*sin(u)
Zh(U)=2*cos(u)
0<= u <= 3*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Xf(u)=sin(u)-u
Yg(u)=cos(u)*sin(2*u)
Zh(u)=sin(u)*sin(2*u)

Xf(u)=v*sin(v)
Yg(u)=9*v
Zh(u)=5*v*sin(v)

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

n=0.9

R^n=abs(cos(9*z*pi)*3)

-pi*4<=u<=pi*2

-25<=z<=10

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

x=u+10*2

y=cos(u)*sin(v)+4*cos(v)

z=cos(v)*cos(u)*10

-10<=u<=2*pi

0<=v<=2*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Revolve
X=f(u) cos(u)*sin(u)
Y=g(u) cos(u)
Z=h(u) atan(u)-cos(u)
0<=u<=4*pi
oko x ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Extrude
X=f(u) u^2*sin(u)
Y=g(u) u*sin(u)
Z=h(u) 1
o<=u<=3*pi

X=f(v) v*sin(v)
Y=g(v) 1
Z=g(v) v*cos(v)
25<=v<=3*pi

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

1

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

3

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

4

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Uprkos malim tehnickim problemima evo ponovo mog zadatka,nadam se boljeg :)
funkcija:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Evo i slike

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

Funcija :

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

slika:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

...

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

jednacine:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

kriva:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

jednacine krive:

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

nazalost, ne snalazim se bas najbolje sa matematikom , zato ovi radovi i nisu bas sjajni.

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf
translatorna površ
X: 2*u
Y: 5*v
Z: 1/3*u^3 - 1/2*v^2
-2<=u<=2
-2<=v<=2

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

K3DSurf
rotaciona površ
X: 2*cos(u) / (sqrt(2) + sin(v))
Y: sin(u) / (sqrt(2) + sin(v))
Z: 1 / (sqrt(2) + cos(v))
-pi<=u<=pi
-pi<=v<=pi
rotacija oko z-ose

Permanentni link | Prikaži nadređenu poruku

rotacija i translacija

ex: Helix

X=f(u) =u
Y=g(u) =cos(u)
Z=h(u) =1
0<=u<=4*pi

extrude

sinus

X=f(u) =sin(u)
Y=g(u) =cos(u)
Z=h(u) =-cos(u)

0<=u<=4*pi

cosinus

X=f(v) =sin(v)
Y=g(v) =cos(v)
Z=h(v) =v

0<=u<=4*pi