Geometrija 1, tok 1o1

1. (2 п) Одредити једначину конуса чији је врх тачка $V(0,1,1)$ и који садржи елипсу $x^2+3y^2=4,z=0$.

2. (2 п) Свести површ другог реда $3x^2+3y^2-2xy-8x+8y-z+10=0$ на канонски облик изометријском трансформацијом и написати формуле трансформације.

3. (2 п) На јединичној сфери одредити растојање између тачака $A(60^\circ N,105^\circ W)$ и $B(30^\circ S,45^\circ W)$.

4. (2 п) Описати прецизно геометријско место тачака које су за $d> 0$ удаљене од северног пола јединичне сфере. Које су могуће вредности константе $d$?