Zadatak

Шести домаћи задатак

1. (2 п) Нека је

$ABCDEF$ правилан шестоугао. Репер

$Axy$ има координатне векторе

$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{AB}$ ,

$\overrightarrow{e_2}=\overrightarrow{AF}$ , а репер

$Cx'y'$ координатне векторе

$\overrightarrow{f_1}=\overrightarrow{CB}$ ,

$\overrightarrow{f_2}=\overrightarrow{CD}$ . Одредити формуле које представљају везу координата

$(x,y)$ и

$(x',y')$ , има инверзне формуле, као и координате темена шестоугла у оба репера.

2. (2 п) Дате су координате тачака

$A(2,1)$ ,

$B(3,0)$ и

$C(1,4)$ у односу на афини репер

$Oxy$ у равни. У односу на нови афини репер

$O'x'y'$ те исте тачке имају координате

$A(1,6)$ ,

$B(1,9)$ и

$C(3,1)$ . Изразити координате

$(x,y)$ произвољне тачке

$M$ у реперу

$Oxy$ помоћу координата

$(x',y')$ те исте тачке у новом реперу

$O'x'y'$ .