Geometrija 1, tok 1o1

1. (1 п) Над страницама троугла $ABC$ контруисани су паралелограми $ABB_1A_2$, $BCC_1B_2$, $CAA_1C_2$. Доказати да је $\overrightarrow{A_1A_2} + \overrightarrow{B_1B_2} + \overrightarrow{C_1C_2} = \overrightarrow{0}$.

2. (2 п) Нека је $ABC$ троугао и нека су његове странице $AB=c$, $BC=a$ и $CA=b$. Коришћењем скаларног производа доказати косинусну теорему $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma$, ако је $\gamma = \measuredangle ACB$.