Metodika nastave matematike C

Opšte novosti i najave

Ovde pošaljite dokaz zadataka koje sam ostavio na času:

Odgovarati direktno na ovu temu (nemorate otvarati novu)

1) Dat je trapez ABCD (AB paralelno sa CD) čiji je presek dijagonala Z.  Dokazati da je dužina duži XY, X na AD, Y na BC, koja sadrži Z i paralelna je sa AB, jednaka harmonijskoj sredini AB i CD.

2) Dokazati da je visina pravouglog trougla koja odgovara hipotenuzi jednaka geometrijskoj sredini odsečaka  na koje ta visina deli hipotenuzu.

3) Dokazati da je periodični razlomak 0.x1...xkx1...xkx1...xk.... = 0.(x1...xk)  jednak x1...xk/(10^k-1) (recimo 0.012012012.... = 0.(012) = 12/999). Šta je 0.9999999... = 0.(9)?