Geometrija 1, tok 1o1

Test će se sastojati od jednostavnih pitanja i tipskih zadataka.

Recimo, jednostavna pitanja:

1) Izometrija Euklidske ravni je afino preslikavanje?     DA    NE

2) Afina preslikavanja ravni čuvaju (zaokružiti tačan odgovor)

      a) paralelnost     b) površinu     c) kolinearnost     d) odnos površina   e) središte duži   f) prave uglove

3) Afina preslikavanja komutiraju?   DA    NE

..... 

Tipski zadaci:

1) a) Odrediti afino preslikavanje f  koje A0(0,0), B0(1,0), C0(0,1) preslikava redom  u A'(2,4), B'(0,5), C'(4,4). 

b) Odrediti inverzno preslikavanje tog preslikavanja   c) Preslikavanjem f preslikati tačku M(1,1)   d) Da li preslikavanje čuva ili menja orijentaciju ravni

e) Kolika je površina slike kruga poluprečnika 1 pri preslikavanju f

2)  Odrediti formule simetrije u odnosu na pravu a) x = 3;  b) y = -5.

3) Odrediti formulu rotacije za 90 stepeni sa centrom u tački S(2,5). Preslikati tačku M(1,3)

4) Odrediti formule istezanja sa koeficientima 2,3 u odnosu na tačku S(2,5). Preslikati tačku M(3,4)

5) Preslikavanja iz zadataka 1-4 zapisati 3x3 matricama