Zadaci sa časa

Корени природних бројева.

 
Foto de Малиша Радосављевић
Корени природних бројева.
por Малиша Радосављевић - Sábado, 3 Novembro 2018, 18:38
 

Понављајући исти поступак одређен број пута можемо на леп (не баш најефикаснији) начин добити корен ма којег природног броја.

Слика лепо илуструје како се угао( на слици "централни") мења повећањем две странице троугла које га захватају.


Foto de Srdjan Vukmirovic
Odgovor: Корени природних бројева.
por Srdjan Vukmirovic - Domingo, 4 Novembro 2018, 09:56
 

Da, taj ugao se smanjuje, ali pošto red
\sum _{n=1}^\infty arctan \frac{1}{\sqrt{n}}

divergira, niz dobijenih tačaka će stalno da se "vrti"...