Zadaci sa časa

Корени природних бројева.

 
Immagine Малиша Радосављевић
Корени природних бројева.
di Малиша Радосављевић - sabato, 3 novembre 2018, 18:38
 

Понављајући исти поступак одређен број пута можемо на леп (не баш најефикаснији) начин добити корен ма којег природног броја.

Слика лепо илуструје како се угао( на слици "централни") мења повећањем две странице троугла које га захватају.


Immagine Srdjan Vukmirovic
Odgovor: Корени природних бројева.
di Srdjan Vukmirovic - domenica, 4 novembre 2018, 09:56
 

Da, taj ugao se smanjuje, ali pošto red
\sum _{n=1}^\infty arctan \frac{1}{\sqrt{n}}

divergira, niz dobijenih tačaka će stalno da se "vrti"...