Zadaci sa časa

Корени природних бројева.

 
Nutzerbild von Малиша Радосављевић
Корени природних бројева.
von Малиша Радосављевић - Samstag, 3. November 2018, 18:38
 

Понављајући исти поступак одређен број пута можемо на леп (не баш најефикаснији) начин добити корен ма којег природног броја.

Слика лепо илуструје како се угао( на слици "централни") мења повећањем две странице троугла које га захватају.


Nutzerbild von Srdjan Vukmirovic
Odgovor: Корени природних бројева.
von Srdjan Vukmirovic - Sonntag, 4. November 2018, 09:56
 

Da, taj ugao se smanjuje, ali pošto red
\sum _{n=1}^\infty arctan \frac{1}{\sqrt{n}}

divergira, niz dobijenih tačaka će stalno da se "vrti"...